三角函数的诱导公式,学习目标,1、理解正弦、余弦的诱导公式的推导过程; 2、掌握诱导公式，并会正确运用公式进行有关计算、化简和证明,回顾,三角函数的诱导公式一,实质：终边相同，三角函数值相等,用途：“大”角化“小”角,回顾,O,终边关于y轴对称,y,x,M1,P1,M,P,思考,角 -的三角函数值与的三角函数值有何关系呢,一、三角函数的诱导公式二,O,终边关于原点对称,y,x,M1,P1,M,P,思考,角 +的三角函数值与的三角函数值有何关系呢,二、三角函数的诱导公式三,角-的三角函数值与的三角函数值 有何关系呢,P1,M,P,终边关于x轴对称,思考,三、三角函数的诱导公式四,三组诱导公式可概括为一句口诀: “函数名不变,符号看象限.,相同,关于原点对称,关于x轴对称,基础知识 自主学习,关于y轴,对称,关于直线y=x,对称,2.六组诱导公式 六组诱导公式的记忆口诀为:函数名不(改)变、 符号看象限.怎么看？就是把 看作锐角时， 原函数值的符号即为变化后的三角函数值的符号,诱导公式总结,口诀：奇变偶不变，符号看象限,意义,运用诱导公式转化三角函数的一般步骤,任意负角的三角函数,任意正角的三角函数,003600的角的三角函数,锐角三角函数,可以简称为：负化正，大化小，化到锐角是终了,挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用,互补关系,例1:求三角函数值,例2:化简,1）.已知 ,求,2）.已知 ,是第四象限角,则 的值是_,口诀：奇变偶不变，符号看象限,意义,总一总成竹在胸,挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用,互余关系,化简下列各题,3.已知 ,为第三象限角,求 的值,思路分析：本题首先利用诱导公式把所给两个等式化简，然后利用sin2cos21，求出cosA的值，再利用ABC进行求解,变式迁移 4在锐角ABC中，求证：sinAsinBsinCcosAcosBcosC,1由一个角的一个三角函数值求其他三角函数值时，要注意讨论角的范围 2.注意公式的变形使用，弦切互化、三角代换、消元是三角代换的重要方法，要尽量减少开方运算，慎重确定符号