4.5 三角形的内切圆,问题：作圆的关键是什么,问题：怎样确定圆心的位置,问题：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径,确定圆心和半径,作两条角平分线，其交点就是圆心的位置,过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径,例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切,已知： ABC（如图） 求作：和ABC的各边都相切的圆,问题:在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗,不能）任何一个三角形都只有一个内切圆,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,3、以I为圆心，ID为半径作I， I就是所求的圆,例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切,已知： ABC（如图） 求作：和ABC的各边都相切的圆,A,B,C,作法：1、作ABC、 ACB的平分线BM和CN，交点为I,2、过点I作IDBC，垂足为D,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心,三角形的内心到三边的距离相等,三角形的内心是三角形角平分线的交点,三角形的内心一定在三角形的内部,定义：和多边形各边都相切的圆 叫做 ，这个 多边形叫做,多边形的内切 圆,圆的外切多边形,内切,外切,如上图，四边形DEFG是O的 四边形， O是四边形DEFG的 圆,思考:我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方 形，等腰梯形中，哪些四边形一定有内切圆,菱形，正方形一定有内切圆,2）若A=80 ,则BOC= 度。 （3）若BOC=100 ，则A= 度,20,130,试探讨BOC与A之间存在怎样的数量关系？ 请说明理由,内 心（三角形内切圆的圆心,三角形三边中垂线的交点,三角形三条 角平分线的 交点,1)OA=OB=OC (2)外心不一定在三角形的内部,1）到三边的距离相等； （2）OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB； （3）内心在三角形内部,外 心 (三角形 外接圆的 圆心,已知ABC的三边BC,AB,AC分别为a,b,c I为内心，内切圆半径为r 求ABC的面积,证明：连结AI,BI,CI ABCABI + BCI + ACI,练习： 边长为，的三角形的内切圆半径是 边长为，的三角形的内切圆半径是,1,1.5,课堂小结： 1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法 . 2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆、圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念。 3、学习 时要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与“外心”的区别， 4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题,数学核心素养,一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养,一、什么是数学核心素养 文件教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。 后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具,高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析 义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念 更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习,设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性,二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念,三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养 教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解