4.3 直线与圆的位置关系,问题1：点与圆有哪几种位置关系,d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径,1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,观察归纳：请认真观察切西瓜中刀和西瓜的动态位置变化,动手操作： 请根据你的察， 在纸上画出直线 与圆的位置关系 示意图,你认为直线与 圆的位置关系 可以分为哪几类,你分类的依据是什么,1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ （2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢,动脑思考,O,特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离,O,特点：直线和圆惟一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点,O,特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线,1.直线与圆的位置关系(图形特征-用公共点的个数来区分,A,A,B,切点,我们一起来归纳,我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系,小小体会,议一议：仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断,d,r,相离,A,H,O,B,dr,d=r,dr,小结,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种,1）根据定义，由_ 的个数来判断,2）根据性质，由_ 的关系来判断,在实际应用中，常采用第二种方法判定,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,小试牛刀,0cm,2,1,0,例1：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm,分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r，只需求出C到AB的距离d,d,解：过C作CDAB，垂足为D,在ABC中,AB,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,所以 (1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离,d,2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切,3）当r=3cm时,有dr,因此，C和AB相交,d,d,1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么,1) 6cm,A 0 个； B 1个； C 2个,答案:C,2) 6.5cm,答案:B,3) 7cm,答案:A,A 0 个； B 1个； C 2个,A 0 个； B 1个； C 2个,自我检验,2、如图，已知BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么,1) r=2cm,2) r=4cm,3) r=2.5cm,驶向胜利彼岸,小结：1、直线与圆的位置关系,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,A,C,B,相离,相切,相交,谢谢,数学核心素养,一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养,一、什么是数学核心素养 文件教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。 后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具,高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析 义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念 更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习,设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性,二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念,三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养 教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解