9.1 三角形的边,说一说：关于三角形，你都知道些什么,自主学习课本第100-101页 观察与思考、大家谈谈的 内容，继续了解： 1、三角形的概念 2、三角形的边、顶点、内角 3、三角形的表示方法 4、三角形的两种分类方法 5、三角形三边之间的关系及应用,1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）不在同一直线上（2）三条线段 （3）首尾顺次连接（形成封闭图形,什么是三角形,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,2、三角形的表示,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点,如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是,3、三角形的顶点,A,组成三角形的三条线段叫做三角形的边,4、三角形的边,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,5、三角形的角,三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角,1.如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（,D,练一练,图1-2,ABD,BCD,ABC,2.图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出来这些三角形,3、如图，回答下列问题,1）、图中有_个三角形,2）、1是哪个三角形的角,3）、以CE为一条边的三角形有几个？分别是,8,BDO 和BDC,两个：BCE 和COE,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,三条边都相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形也是等腰三角形吗,不等边三角形,等边三角形（又叫正三角形,腰和底不等的等腰三角形,三角形的分类,本节相关知识,1、三角形的概念 2、三角形的边、顶点、内角 3、三角形的表示方法 4、三角形的两种分类方法 5、三角形三边之间的关系及应用,探究,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗,A,B,C,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C,两条路线长分别是BC,AB+AC,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边（为什么,结论,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么,1） 3，8，4 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8,不能,能,能,不能,练一练,只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形,练一练,2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm,则它的周长为_cm,5,5,7,7,7,5,17或19,到回顾反思,3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm, 则它的周长为_cm,5,5,11,11,11,5,27,例,已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗,解：设第三条边长为a cm，则 93a93 即 6a12,其它两边之差三角形的一边其它两边之和,例题解析，再探新知,用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少,2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么,重庆长寿八颗中学蔡伟,例题解析，再探新知,用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么,到回顾反思,练一练,已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。 已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长,温馨提示： 要注意，你确定的底和腰三边的长能否围成三角形,本节课的知识，你都掌握了吗？还有哪些需要加强的,1.三角形的概念； 2.三角形的边、角、顶点； 3. 用符号表示三角形； 4.三角形的分类； 5.三角形三边关系及运用,草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由,拓展与应用,A,D,C,B,H,H,1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想,2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D,看谁最聪明,作业,课本P102习题 1、2、3、4,再见,数学核心素养,一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养,一、什么是数学核心素养 文件教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。 后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具,高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析 义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念 更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习,设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性,二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念,三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养 教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解