30,45,60角的三角比,青岛版数学 九年级上册,学习目标： 1.经历探索30、45、60角的三角比的过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的方法，并熟记这些特殊角的三角比的值. 2.会根据30、45、60角的一个三角比的值，直接求得相应的锐角. 3.会计算含有特殊角三角比的式子的值. 学习重点： 1.经历探索30、45、60角的三角比的过程，熟记这些三角比的值. 2.运用30、45、60角的三角比进行运算 学习难点： 探索30、45、60角的三角比,1.锐角三角比是通过直角三角形各边的比来定义的。锐角的三角比分别是怎样定义的？ 2.观察一副三角板中有哪些锐角,3.化简,_,_,课前知识准备,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,温故知新,回顾锐角三角比的定义，求出下列三角比： 如图：RtABC中，C=90 BC=1，AC=2， 则sinA= ，cosA= ，tanB=_,一、复习回顾，引入新知,实验与探究一,在RtABC中，C=90， A=45 设AC=1，那么BC=AC=1，所以,1,1,二、自主学习，合作探究,利用带有45的角的三角尺的性质，根据锐角三角比的定义，你能探索一下sin45,cos45 ,tan45 的值分别是多少吗,在RtADC中，ADC=90， ACD=30,因为A= B=60 ， 所以ABC 是等边三角形，且CD是AB边上的高，AD=BD,实验与探究二,利用上面的方法，你能继续探究sin30,cos30 ,tan30 的值分别是多少吗,1,tan60,实验与探究三,利用上面结论，相信你一定能求出60角的正弦、余弦和正切的值，马上动手吧,观察与思考,从填写的表格中，你发现了哪些规律,sin 30 = cos 60,sin 60 = cos 30,tan 30 tan 60=1,sin 45 = cos 45,sin与tan的值是随的增大而增大 cos的值随的增大而减小,通过努力，我们终于探索出了30、45、60 的三角比的值，现在把我们的发现整理一下吧,4、观察思考，总结梳理,当A,B都是锐角时,如果sinA=sinB或cosA=cosB或tanA=tanB, 那么A=B,三、典例剖析 精讲点拨,例1、求下列各式的值： （1）sin30cos45（2）tan45 cos60,四、合作交流 挑战自我,如图，作边长为1 的正方形ABCD延长边CB到D，使BDBD，连接DD你能利用这个图形求出22.5角的正切的值吗？试一试,1,1,tan22.5,3） tan60,B.不存在 C,若tanB= ，则B=_,1.已知A、B为锐角，若cosA,则A=,D.无法确定,则ABC是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定,2.若tan(30)=1，则= _ 3.如右图，在钝角ABC中，A=30， 则sinA的值为（,A,4.在ABC中，A，B都是锐角，且sinA,5） 2sin60 tan30 （6） sin45 cos45 tan45,4）sin30cos60,1）sin30cos30,2）tan30 tan60,5.求下列各式的值,五、达标训练，提升能力,通过本节课的学习: 你有哪些收获？我们一起分享。 你有哪些疑惑？我们一起探讨。 你出现了哪些错误？让我们一起加入我们的错题集,课堂小结,六、回顾总结，巩固所学,谢谢！ 再见,数学核心素养,一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养,一、什么是数学核心素养 文件教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。 后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具,高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析 义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念 更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习,设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性,二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念,三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养 教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解