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第二十五章 概率初步,前 言,学习目标,1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的基本概念和特点。 2.能根据随机事件、必然事件、不可能事件判断一件事情属于哪种事件。 3.能举出简单的随机事件、必然事件和不可能事件,重点难点,重点:判断现实生活中哪些是随机事件、必然事件和不可能事件。 难点:能举出简单的随机事件、必然事件和不可能事件,小白、小黄、小花分别从箱1、箱2、箱3各抽取一个球,一定能摸到红球吗,小白-箱1,小花-箱3,小黄-箱2,不可能,一定,有可能,情景引入,5名同学参加演讲比赛,以抽扑克牌的方式决定每个人的出场顺序。现桌面上有5张扑克牌(背面花色相同),牌面分别是1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的扑克牌上数字的情况从桌面上随机(任意)地取一张扑克,问题一】抽到的扑克牌有几种可能的结果,问题二】抽到的扑克牌牌面数字会小于6吗,五种可能,数字1-5都可能被抽到。而且抽取之前无法预料本次的抽取结果,抽到的数字只可能是1-5之间的某一个, 所以结果必然小于6,课堂活动,5名同学参加演讲比赛,以抽扑克牌的方式决定每个人的出场顺序。现桌面上有5张扑克牌,牌面分别是1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的扑克牌上数字的情况从桌面上随机(任意)地取一张扑克,问题三】抽到的扑克牌牌面数字会是0吗,问题四】抽到的扑克牌牌面数字会是1吗,抽到的数字只可能是1-5之间的某一个, 所以结果不会为0,可能是1,也可能不是1,事先无法确定,课堂活动,小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面,1)可能出现哪些点数,2)出现的点数会是7吗,3)出现的点数大于0吗,4)出现的点数会是4吗,六种可能,点数1-6都可能出现,所有可能出现点数共有6钟,出现的数字可能是1-6之间的某一个,所以结果肯定不会是7,出现的数字可能是1-6之间的某一个,所以结果肯定大于0,出现点数可能是4,也可能不是4,事先无法确定,课堂活动,在一定条件下: 1.必然会发生的事件叫必然事件; 2.必然不会发生的事件叫不可能事件; 3.可能会发生,也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件,小结,抽奖箱中有5个黄球,3个红球,摸出一个球是红球,这一事件是随机事件吗,不是。 原因:如果红球比黄球大前提条件下摸红球是必然事件。(原因不唯一,思考:增加什么限定条件之后,这一事件是随机事件,这些球的形状、大小、质地等完全相同,即除颜色外无差别,思考,小白、小黄、小花分别从箱1、箱2、箱3各抽取一个球,一定能摸到红球吗,小白-箱1,小花-箱3,小黄-箱2,不可能事件,必然 事件,随机 事件,指出下列事件中,哪些是必然事件、不可能事件和随机事件,1.将一小勺白糖放入开水中,白糖缓慢溶解。 2.测量某天的最高气温,结果为500。 3.小强打开电视机,电视里正在播放广告。 4.互为相反数的两个数的和等于。 5.2019年2月的天数有29天,指出下列事件中,哪些是必然事件、不可能事件和随机事件,你能举出一些随机事件的例子吗,小组讨论,袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。 1.这个球是白球还是黑球? 2.如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗,出现是白球,也可能是红球,事先无法确定,不一样,黑球的数量大于白球数量,则摸出黑球的可能性大于白球的可能性,课堂活动,小白、小黄分别从箱1、箱2各抽取一个球,两人摸出黄球和摸出红球的可能性一样大吗(除颜色外无差别),小白-箱1,小黄-箱2,课堂思考,一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同,思考:能否通过改变袋子中黑、白球的数量,使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同,小结,1下列事件是必然事件的是() A. 打开电视机,正在播放动画片 B. 2012年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军 C. 某彩票中奖率是1,买100张一定会中奖 D. 在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球,详解】 A.是随机事件,选项错误. B.是随机事件,选项错误. C.是随机事件,选项错误. D.是必然事件,选项正确. 【点睛】 本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,随堂测试,2下列事件中,是必然事件的是( ) A. 掷一次骰子,向上一面的点数是6 B. 13个同学参加一个聚会,他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C. 射击运动员射击一次,命中靶心 D. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,详解】 解:A掷一次骰子,向上一面的点数是6,属于随机事件; B.13个同学参加一个聚会,他们中至少有两个同学的生日在同一个月,属于必然事件; C射击运动员射击一次,命中靶心,属于随机事件; D经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,属于随机事件; 故选:B,随堂测试,3掷一枚均匀的硬币,得到正面或反面的机会为( ) A.正面多B.反面多 C.一样多D.无法定,随堂测试,随堂测试,5下列事件为必然事件的是() A抛一枚硬币,正面朝上 B打开电视,正在播放动画片 C3个人分成两组,每组至少1人,一定有2个人分在同一组 D随意掷两个均匀的骰子,上面的点数之和为6,详解】 解:A、抛一枚硬币,正面朝上是随机事件,故A错误; B、打开电视,正在播放动画片是随机事件,故B错误; C、3个人分成两组,每组至少1人,一定有2个人分在同一组是必然事件,故C正确; D、随意掷两个均匀的骰子,上面的点数之和为6是随机事件,故D错误; 故选:C,随堂测试,YOUR LOGO,数学核心素养,一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养,一、什么是数学核心素养 文件教育部关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务提到核心素养。明确要求:修改课程标准,要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养:是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养:是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。 后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度,涉及人与社会、人与自己、人与工具,高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析 义教阶段的数学核心素养(核心词、核心概念) (数感、符号意识)、推理能力、模型思想 (几何直观、空间想象)、运算能力、数据分析观念 更为一般的数学素养:应用意识、创新意识、学会学习,设定数学核心素养的理由(三会) 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么:数学抽象(直观想象) 引发的数学特征:数学的一般性; 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么:逻辑推理(数学运算) 引发的数学特征:数学的严谨性; 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么:数学模型(数据分析) 引发的数学特征:数学应用的广泛性,二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象(符号意识、数感;几何直观、空间想象) 2.逻辑推理(推理能力、运算能力) 3.数学模型(模型思想、数据分析观念,三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养 教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度(速度的训练是课业负担重的主要原因) 2.监测内容蕴含的数学素养(概念、推理、计算、想象) 3.应当有一道开放题(超市的位置,加分原则) 4.说学生能懂的话(对可能性的理解
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