第8单元 用字母表示数,钉子板上 的多边形,学习目标,2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验,1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律,复习导入,复习导入,复习导入,1,1,引出问题,数一数，下面图形的面积,数一数，下面图形的面积,引出问题,数一数，下面图形的面积,引出问题,1,1,2,4,3,3.5,6,7,4,8,激活猜想,s,n,S=n2,数学是研究千变万化中不变的规律 开普勒,激活猜想,1,1,n=10,s=6,n=9,s=5.5,n=9,s=6.5,n=8,s=7,进行验证,s,n,S=n2,1,图形中间 点的个数 用a来表示,充实猜想,1,1,s,n,6,10,5.5,9,3,4,5,8,充实猜想,1,1,充实猜想,s,n,a,7,10,5.5,6.5,7,9,S =n2+2,当a=3时,充实猜想,请先在小组内说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证,如果多边形内有4枚、5枚钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？如果多边形的内部没有钉子呢,自主探究,当a=1时，S=n2,当a=2时，S=n2+1,当a=3时，S=n2+2,你能用一个式子，表示出s与n之间的关系吗,当a=x时，S=n2+(x-1,概括规律,要善于从不同的多变形中找到它们的相同点,回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会,课堂小结,课堂小结,乔治皮克 （18591943) Georg Pick 奥地利数学家,闵嗣鹤.著,学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。 上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源,谢,谢,大,家