20082018年陕西中考数学试题汇编圆一、选择题1.（2008陕西）如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为（ ）A. 2 B. C. D. 2.（2009陕西）若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）. A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 63.（2010陕西）如图，点A、B、P在O上，且APB50若点M是O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.（2012陕西）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）A3 B4 C D5.（2012陕西副）如图，经过原点O的C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为上一点。若OPA=60，OA=,则点B的坐标为（ ）A. （0,2） B. （0，） C. （0，4） D. （0，）6.（2016陕西）如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC,若ABC和BOC互补，则弦BC的长度为（ ）A. B. C. D. 7.（2016陕西副）如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D.若点P是O上异于点A、B的任意一点，则APB（ ）A.30或60 B.60或150 C.30或150 D.60或1208.（2017陕西）（3分）如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为（）A5BC5D59.（2017陕西副）如图，矩形ABCD内接于O，点P是上一点，连接PB、PC.若AD2AB，则sinBPC的值为A. B. C. D.10.（2018陕西）如图，ABC是O的内接三角形，ABAC，BCA65，作CDAB，并与O相交于点D，连接BD，则DBC的大小为A15B35C25D4511. （2018陕西副）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ADBC.若BAC45，B75，则下列等式成立的是( )AAB2CD BABCD CABCD DABCD二、填空题1.（2017陕西）如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为 .2.（2010陕西）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时水最深为 _米3.（2013陕西）如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点.若O的半径为7，则GE+FH的最大值为 .4.（2014陕西）如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上两个动点，且在直线的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是_.5.（2015陕西）如图，AB是O的弦，AB=6，点C是O上的一个动点，且ACB=45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 6.（2015陕西副）如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OBMN，AB=4，OB=5，P是MN上一个动点，则PA+PB的最小值为 .三、解答题1.（2008陕西）如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。 （1）求证：ACAE； （2）求ACD外接圆的半径2.（2009陕西）如图，是的外接圆，过点作，交的延长线于点. （1）求证：是的切线；（2）若的半径，求线段的长. 3.（2010陕西）如图，在RtABC中，ABC=90，斜边AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，连接BE（1）若BE是DEC外接圆的切线，求C的大小？（2）当AB=1，BC=2时，求DEC外接圆的半径.4.（2011陕西）如图，在ABC中，,O是ABC的外接圆，过点A 作O的切线，交CO的延长线于点P，CP交O于点D（1）求证：AP=AC; （2）若AC=3，求PC的长 5.（2012陕西）如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，点在上，且OMAP，MNAP，垂足为N（1）求证：OM=AN；（2）若O的半径R=3，PA=9，求OM的长6.（2012陕西副）如图，AB是O的直径，延长AB至点C，过点C作O的切线CD，切点为D，连接AD、BD，过圆心O作AD的垂线交CD于点P.（1）求证：直线PA是O的切线； （2）若AB=4BC，求的值。7.（2013陕西）如图，直线l 与O相切于点D，过圆心O作EFl 交O于E、F两点，点A是O上一点，连接AE、AF,并分别延长交直线l 于B、C两点.（1）求证：ABC+ACB=90 （2）当O得半径R=5，BD=12时，求tanACB的值.8.（2013陕西副）如图，已知O的半径为5，ABC是O的内接三角形，AB8.过点B作O的切线BD，过点A作ADBD，垂足为D.(1)求证：BADC90；(2)求线段AD的长. 9.（2014陕西）如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.（1）求证：AD平分BAC； （2）求AC的长.10.（2014陕西副）如图，O的半径为3，C是O外一点，且OC6.过点C作O的两条切线CB、CD，切点分别为B、D，连接BO并延长交切线CD于点A.(1)求AD的长；(2)若M是O上一动点，求CM长的最大值，并说明理由. 11.（2015陕西）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长12.（2015陕西副）如图，在RtABC中，BAC=90，BAD=C，点D在BC边上，以AD为直径的O交AB于点E，交AC于点F.（1）求证：BC是O的切线；（2）已知：AB=6，AC=8，求AF的长.13.（2016陕西）如图，AB是O的弦，过B作BCAB交O于点C，过C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E,过E作EFBC交DC 的延长线与点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.（1）求证：FC=FG； （2）求证：AB2=BCCG14.（2016陕西副）如图，已知O的半径为5，ABC是O的内接三角形，AB8.过点B作O的切线BD，过点A作ADBD，垂足为D.（1）求证：BADC90；（2）求线段AD的长.15.（2017陕西）如图，已知O的半径为5，PA是O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交O于点B，过点A作ACPB交O于点C、交PB于点D，连接BC，当P=30时，（1）求弦AC的长；（2）求证：BCPA16.（2017陕西副）如图，ABC为O的内接三角形，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E.(1)求证：DE为O的切线；(2)若DEAC，求ACB的大小17.（2018陕西）如图，在RtABC中，ACB=90，以斜边AB上的中线CD为直径作O，分别与AC、BC交于点M、N（1）过点N作O的切线NE与AB相交于点E，求证：NEAB；（2）连接MD，求证：MD=NB18. （2018陕西副题）如图，在RtABC中，C90，O是ABC的外接圆，点D在O上，且，过点D作CB的垂线，与CB的延长线相交于点E，并与AB的延长线相交于点F.(1)求证：DF是O的切线； (2)若O的半径R5，AC8，求DF的长