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2014年江西中考数学试题一、选择题1.下列四个数中,最小的数是()A 1B 0C -2D 22.某市6月份某周气温(单位:摄氏度)为23,25,28,25,28,31,28,则这组数据的众数和中位数分别是()A2525B2828C2528D28313.训练运算正确的是() 4直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限,则a的取值可以是( )A-1 B0C1D25.如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对压扁,剪去上面一截后,正好合适,以下裁剪示意图中,正确的是()6已知反比例函数的图像如右图所示,则二次函数的图像大致为()二、填空题7.计算:_8.据相关报道,截止到今年四月,我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务。5.78万可用科学记数法表示为_9.不等式组的解集是_来源:Z#xx#k.Com10.若是方程的两个实数根,则_11.如图,在三角形ABC中AB=4,BC=6,将三角形ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后,得到三角形,连接则三角形的周长为_12.如图,三角形ABC内接于圆O,AO=2,则的度数_13如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90,180,270后形成的图形。若,AB=2,则图中阴影部分的面积为_14.在中,有一个锐角为60,BC=6,若P在直线AC上(不与点A,C重合),且,则CP的长为_三、15.计算16.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2和盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格。17.已知梯形ABCD,请使用无刻度直尺画图。(1)在图1中画一个与梯形ABCD面积相等,且以CD为边的三角形;(2)在图2中画一个与梯形ABCD面积相等,且以AB为边的平行四边形。18.有六张完全相同的卡片,分A、B两组,每组三张,在A组的卡片上分别画上,B组的卡片上分别画上,如图1所示。(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再发布从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片上标记都是的概率(请用树形图法或列表法求解)(2)若把A、B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片,其正反面标记如图2所示,将卡片正面朝上摆放在桌上,并用瓶盖盖住标记。若随机揭开其中一个盖子,看到的标记是的概率是多少若揭开盖子,看到的卡片正面标记是后,猜想它的反面也是,求猜对的概率。四19如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,AB=5,点D在反比例函数(k0)的图象上,,点P在y轴负半轴上,OP=7.(1)求点B的坐标和线段PB的长;(2)当时,求反比例函数的解析式20.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某部分初中学生进行了调查。依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:新 课 标 第 一 网(1) 求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;(2) 若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读教科书”的初中生人数(3) 根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?21.图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成,每相邻两个菱形均成30度的夹角,示意图如图2所示。在图2中,每个菱形的边长为10cm,锐角为60度。 (1)连接CD、EB,猜想它们的位置关系并加以证明; (2)求A、B两点之间的距离(结果取整数,可以使用计算器)X k B 1 . c o m(参考数据:)五22.如图1,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是圆O上半部分的一个动点,连接OP,CP。(1)求三角形OPC的面积;x k b 1 . c o m(2)求角OCP的最大度数;(3)如图2,延长PO交圆O于点D,连接DB,当CP=DB,求证:CP是圆O的切线23.如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A、B重合),点F在BC边上(不与点B、C重合)第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;x k b 1 . c o m依此操作下去(4) 图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的,其形状为_,求此时线段EF的长;(5) 若经过三次操作可得到四边形EFGH的形状为_,此时AE与BF的数量关系是_;a) 请判断四边形EFGH的形状为_,此时AE与BF的数量关系是_ 以中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。http:/www.x kb1.comw w w .x k b 1.c o m六24,如图1,抛物线的顶点为M,直线y=m与x轴平行,且与抛物线交于点A,B,若三角形AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶,点M到线段AB的距离称为碟高。(6) 抛物线对应的碟宽为_;抛物线对应的碟宽为_;抛物线(a0)对应的碟宽为_;抛物线对应的碟宽_;(7) 若抛物线对应的碟宽为6,且在x轴上,求a的值;(8) 将抛物线的对应准蝶形记为Fn(n=1,2,3,),定义F1,F2,.Fn为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比。若Fn与Fn-1的相似比为,且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点,现在将(2)中求得的抛物线记为y1,其对应的准蝶形记为F1.(9) 求抛物线y2的表达式 若F1的碟高为h1,F2的碟高为h2,Fn的碟高为hn,则hn=_,Fn的碟宽右端点横坐标为_;F1,F2,.Fn的碟宽右端点是否在一条直线上?若是,直接写出改直线的表达式;若不是,请说明理由。xkb1.com
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