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开滦二中 2012 届高三 10 月月考数学(理)试题说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷第 1 页至第 2 页,第卷第 3 页至第 4 页。第卷(选择题,共 60 分)一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是对的,每小题 5 分,共 60 分.)1复数 2i的值是 ( )A B 1 C 21i D 21i2已知 l 为实数集, 2|0,|,()IMxNxyMCN则 =( )A |01xB |C |1D 3设 0b a1,则下列不等式成立的是( )Aab b 21 B b a0 21log21lC2 b2 a2 Da 2ab14阅读右面的程序框图,则输出的 k( ) A. B. 5 C. 6 D. 7 5 设变量 x,y 满足约束条件 241yx则目标函数 z=2x+4y 的最大值为 ( )A10 B12 C13 D146有一机器人的运动方程为 21st(t 是时间,s 是位移) ,则该机器人在时刻 t=1 时的瞬时速度为( )A 2 B 3 C1 D 47 “ ”是“函数 在区间 上存在零点 ”的( ) a()fxa,20xA充分非必要条件 B必要非充分条件B充分必要条件 D既非充分也非必要条件8 函数 y=log2(1-x)的图象是 ( )A B C D9设函数 f( x)= 14)(2x 则使得 f( x)1 的自变量 x 的取值范围为( )A.(,20,10 B.(,20,1C.(,2)1,10 D.2,01,1010 定义在 R上的函数 ()fx满足 ()(,)(2),fxfxf且(1,0)x时, 12,5则 2log0( )A B 4 C D 411函数 在区间 , 上的值域为0,1,则 的最小值为( |log|)(3xfabab)A 2 B C D1 32312. 若方程 10ax在 (,)内恰有一解,则 a 的取值范围是( )Aa1 C10,故 。(3 分)1由 得 ,所以 。123a12a13故数列a n的通项式为 an= 。 (6 分)3(2) 111logl.logb(8 分)(.)2n故 10 分112()()nbn12 12.()().()31n nn所以数列 的前 n 项和为 (12 分)1nb21n3b,又满足 2b ,32xf 11 分综上所述, xf或 32xf 12 分20.解:(1 ) 32()1a2()31fxx当 时,即 时, , , 在 上递增。a 30 ()fx ()fxR当 时,即 或 时, , 求得两根为23a0f23a即 在 , 上递增,()fx23, 23a,在 递减。 (6 分)22a,(2 ) 2()31fxx若函数 在区间 内是减函数,则 且()fx)32,1( 0)31(f)32(f解得 9 分 a若函数 在区间 内是增函数,则 恒成立()fx),( )(xf解得 47a综上 或 12 分247a21.() )(xf若 上为增函数,,1)(,10)(,1 exfefa 在上 恒 成 立在即则 (舍去) 。 2 分23)()(min afxf若 上为减函数,,)(,)(, exfexfe 在上 恒 成 立在即则 (舍去) 。 4 分,1)()(minefxf若 上为减函数,),1(,0)(, axffaxae 在时当 efxf ,231)ln()()( ),min 上 为 增 函 数在时当综上所述, 6 分ea()证明: , . 12x(1)ln2(1)0ln2xxx令 , 8 分()l(1)F 9 分 /nxxlx当 时 , 在 上单调递增, ,1,2/()0()F1,2()10Fx . 恒成立 12 分()lnxx()lnxx22. 解:(1 )直线 的参数方程为 ,即 5 分l1cos6inty312xty (2)把直线 代入 ,312xty42yx作出函数 的图象,它与直线 的交点为 |3|2|xy 6y)6,35(1所以 的解集为 -6 分6)(xf ),5()1,(()若 的解集不是空集,只要 .由函数62a |2|)(minaxf的图像可知,当 时, 取得最小值 4|3|xy x|3|y于是 ,得 ,或 -12 分4|12|a2.5高考资源网版权所有!投稿可联系 QQ:1084591801
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