1课题10.5 相似三角形的性质（2）教案教学目 标1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的 性质解决有关问题；3、经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.教学重点 1、探索得出相似 三角形，对应线段的比等于相似比；教学难点 2、利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题.一、创设情境 导入新课全等三角形的对应边上的高相等。相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？二、合作交流 互动探究1、如图，ABCABC，相比为 k，AD 与 AD分别是ABC 和ABC的高，说明：AD/AD=k由此引出：相似三角形对应高的 比等于相似比2、全等三角形的 对应线段（中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关系呢？3、小结相似三角形对应线段的关系。教学过程 三、应用迁移 巩固提高1、见课本 P107 的例题 2练习：见课本 P108 1、22、如图：已知梯形上下底边的长分别为 36 和 60，高为 32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？3、ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加 工成正方形零件 EFGH，使正方形的一边 HG 在 BC 上，其余两个顶点分别在AB、AC 上，这个正方形零件的边 长是什 么？A鮾B CDAB CDABC DD CBAE FH GM2变题 1：若四边形 EFGH 为矩形，且 EF：EH=2：1，求矩形 EFGH 的面积。变题 2：已知：直角三角 形的铁片 ABC 的两条直角边 BC、AC 的长分别为 3和 4，如图所示，分别采用（1） （2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩 下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。4、如图，在ABC 中，AB=5，BC=4，AC=3，PQAB，P 点在 AC 上（与点A、C 不重合） ，点 Q 在 B、C 上。（1）当PQC 的面积与四边形 PABQ 的面积相等时，求 CP 的长；（2）当PQC 的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 CP 的长；（3）在 AB 上是否存在点 M，使得PQM 是等腰直角三角形？若存在，求出PQ 的长。四、总结反思 拓展升华这节课有什么收获？作业布置1.习题 P108 5.62.指导丛书 相应内容课后反思A AP QC