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一、选择题(每小题5分,共50分)1设全集,集合,则()A1B2C2,3D4,52下列四组函数,表示同一函数的是()A与BC与D3函数一个零点所在区间为()A(1,0)B( 0,1)C(1,2)D(2,3)4设函数,则()A0B1C2D5函数的定义域是()ABCD6已知,函数与的图象可能是下图中的()7设,则的大小关系是()ABCD8.定义在上的函数,则的值为( )A B C D 9已知函数是定义在R上的偶函数,在上单调递减,且有,则使得的的范围为()ABC D10已知函数,若直线与函数三个不同交点的横坐标依次为,且,则的取值范围是()AB(1,2015)CD二、填空题(每小题5分,共25分)11的值为.12设幂函数图像过点,则实数的值为.13已知,用表示.14已知函数对任意,满足,当时,总有,若,则实数的取值范围是.15已知下列四个命题:若函数在定义域上为减函数,则函数在定义域上为增函数;若函数在定义域上为增函数,则函数在其定义域内为减函数;若函数图象过定点,则0;若函数和在区间上都是奇函数,则函数在区间上是偶函数,其中正确命题的序号是.三、解答题16(本小题满分12分)已知集合,函数的定义域为,集合,全集为实数集R.(1)求集合及;(2)若,求实数的取值范围.17(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数 18(本小题满分12分)是定义域为R的偶函数,当时,.(1)求的表达式;(2)解不等式.19(本小题满分12分)为了预防甲型流感,某学校对教室用药薰消毒法进行消毒,已知在药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),其图象如图所示.(1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少经过多少小时后学生才能回教室?20(本小题满分13分)设函数是定义在R上的函数,对任意实数,有.(1)求函数的解析式;(2)若函数在在上的最小值为2,求的值.21(满分14分)对于函数.(1)先判断函数的单调性,再证明之;(2)求实数的值,使函数为奇函数;(3)在(2)的条件下,令,求使有解的实数的取值范围.
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