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1.4.2 有理数的减法【学习目标】: 1、理解加减法统一成加法运算的意义;2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算; 3、会运用加减混合运算解决实际问题。【重点难点】:有理数加减法统一成加法运算;【学习内容】:一、知识产生: 有理数的减法法则中,体现了转化过程,即减加,那么加、减法混合时能不能都化为加法来做呢?如果能,运算就单一化,就能提高运算正确率。本课我们来探究学习。二、知识发展:1、一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米请你们想一想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的,方法是:3、1、现在我们来研究(20)+(+3)(5)(+7),该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!三、知识形成:遇到一个式子既有加法,又有减法,第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里,省略不写.如:(20)(3)(5)(7) 有加法也有减法=(20)(3)(5)(7) 先把减法转化为加法= 20357 再把加号记在脑子里,省略不写可以读作:“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.四、知识应用:1、例题学习:P25.例6(自学)练习: P26.第1题,第2题2、例题学习:P26.例7(自学,小组讨论说出解题思路)练习: P26.第3题【总结反思】: 【拓展链接】:同学们刚学了有理数加减后,常产生这样的疑惑:正、负数的引入,既然是人们在数的认识上的一次飞跃,那么有理数的加、减法与小学数学中的加减法相比,有什么优越之处?它解决了哪些小学数学不能解决的问题?它与小学数学的加减运算有什么联系?有什么区别?这些问题,实质上提出了中、小学知识如何衔接的问题。 众所周知,在小学数学里,加与减是计算过程完全相反的两种运算。在减法运算中只能用大数减去小数,否则运算就无法进行。另外在只含有加、减两种运算的混合算式里(此处指不含括号的算式),一般要按顺序计算,即从左向右,依次进行,否则就会发生计算错误或矛盾。这种认识,对于刚入校的初一学生来说,可谓根深蒂固。 然而进入中学,随着正、负数的引入,有理数加减运算的学习以及代数和形式的出现(即去掉括号的和),学生头脑中原有的知识结构发生了根本的改变。因为在这部分教学内容中,成功地解决了小学数学无法解决的三个问题: 1.解决了小数不能减大数的问题。第一次实现了减法运算的畅通无阻,即不仅大数可以减小数,小数也可以减大数。也就是说,减法运算在有理数范围内总是能够进行的。2.实现了运算符号与性质符号的完全统一。即号、号,既表示是加法和减法的运算符号,又表示该有理数是正数或负数的性质符号。3.加、减混合运算中,化为代数和以后,就只有加法运算了,只需要考虑符号和绝对值的问题,并且能运用加法运算律轻松地自由组合,以达到凑整、凑零或凑正、凑负等等,既简便运算了,又提高了运算效率与正确率。
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