资源预览内容
第1页 / 共3页
第2页 / 共3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2.2.2 公理、定理预设目标1、知识与技能:了解命题、公理 、定理的含义;理解证明的必要性。2、过程与方法: 结合实例让学生意识到证明的必要性,培养学生说理有据,有条理地表达自己想法的良好意识。3、情感、态度与价值观: 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。教学重难点 1、重点: 知道什么是公理,什么是定理。 2、难点: 理解证明的必要性。 教具 准备三角尺教法学法讲解、讨论、练习教学过程一、复习引入 教师讲解:前一节课我们讲过,要证明一个命题是假命题,只要举出一个反例就行了。这节课,我们将探究怎 样证明一个命题是真命题。二、探究新知 (一)公理 教师讲解:数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理。我们已经知道下列命题是真命题: 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等; 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 在本书中我们将这些真命题均作为公理。(二)定理 教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的。从而说明证明的重要性。 1、教师讲解:请大家看下面的例子: 当n=1时,(n2-5n+5)2=1; 当n=2时,(n2-5n+5)2=1; 当n=3时,(n2-5n+5)2=1。 我们能不能就此下这样的结论:对于任意的正整数(n2-5n+5)2的值都是1呢?实际上我们的猜测是错误的,因为当n=5时,(n2-5n+5)2=25。 2、教师再提出一个问题让学生回答:如果a=b,那么a2=b2.由此我们猜想:当a b时,a2 b2。这个命题是真命题吗?答案:不正确,因为3 -5,但3 2 (-5)2 我们把经过证明为真的命题叫做定理。如“三角形的内角和等于180度”称为“三角形内角和定理”定理也可以作为判断其他命题(三)例题与证明例如,有了“三角形的内角和等于180”这条定理后,我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题:直角三角形的两个锐角互余。教师板书证明过程。教师讲解:此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据,因此我们把它也作为定理。定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性,而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据。三、随堂练习 课本P55 练习1、2、3。四、课时总结1、在长期实践中总结出来为真命题的命题叫做公理。2、用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理。板书设计公理、定理概念例题作业 P59 习题2.2 A组 第3题。 教学反思
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号