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浅谈突破思维定势优化数学课堂教学 广东省南雄市全安中学 黄雄海摘要:数学课堂教学必须突破思维定势,重视双基教学,加强对基础知识的理解,鼓励学生大胆探索,多向思考,引导学生类比联想,沟通知识之间的联系,引导学生分类讨论,培养思维能力,从而提高课堂教学效果。关键词:思维定势、课堂教学、突破、优化思维定势是心理学定势理论中的一个术语。定势理论认为,定势是指一定的心理活动所形成的一种预先的心理准备状态,它使人们以比较固定的方式去进行认知或作出反应,从而表现出心理活动的趋向性、专注性。说得简单点 ,思维定势就是我们所说的“经验主义”错误 。在数学教学过程中,教师往往要求学生牢记许多模式。这样,学生在以后的学习中,符合这些模式的数学问题就能得到解决。然而,学生在记忆和运用这些模式的过程中,往往会形成一定的思维定势,养成一种机械的、呆板的解决问题的习惯,成为束缚其解决问题的绊脚石。在数学教学课堂中,我们应该着力培养学生从多角度、多元化、多维式去考虑问题,让学生通过学习课本知识,融会贯通地运用知识解决实际问题。那么,如何突破思维定势优化数学课堂教学呢?依据个人的实际教学情况,我觉得应从以下几方面去努力:一、重视双基教学,加强对基础知识的理解正确的思维定势有助于探究新知识。在任何条件下,已有的认知结构都是学习新知识的基础。其实,理解概念的过程也是思维过程,学生参与这个过程,才能加深对概念的理解,那么学生头脑中建立起来的就是积极的、活跃的“概念定势”,形成适合的思维定势。因此在教学中,教师要注意概念教学,引导学生找出概念的内涵和外延,揭示出概念本质。如在二次根式教学过程中,先让学生思考表示什么意义?学生依据0回答:表示非负数的算术平方根,然后再问:中取值范围如何?学生便可顺利得出正确答案是3。二、激励学生大胆探索,引导学生多向思考在学习过程中,教师自己首先要形成共识,要着重培养学生敢于标新立异,打破常规的思维。教育者在教学时要注意教育学生不要迷信课本和教师的权威,而要用自己的脑子去思考问题,进而优化成自己的真知。教学中,观察问题的角度,解决问题的思路和方法不能拘泥于一个角度、一种模式,以免造成学生思路单一,思维僵化。而应鼓励学生从多角度、多方面去思考问题,以探求更巧妙的解题方法。例如,一条抛物线y=x2+bx+c经过(2,0)与(12,0),最高点纵坐标是3,求这条抛物线的解析式。本题按常规解法,先把(2,0)(12,0)两点坐标代入y=x2+bx+c,再根据顶点坐标公式,得到方程组,求出,b,c的值,进而求出抛物线的解析式;也可用抛物线的顶点式,设抛物线解析式为y(xh)2+3 ,再把(2,0),(12,0)两点坐标代入,转化为解方程组求出、h的值,但解方程组的难度较大。这是可以根据题目特点,鼓励学生另避途径来间接地达到目的。考虑抛物线的对称性,(2,0)与(12,0)恰好是抛物线与x轴的两个交点,则抛物线对称轴是直线x=7,则抛物线顶点是(7,3),设抛物线为y=(x7)2+3,将点(2,0)坐标代入很容易求出,进而求出抛物线解析式。又如,要画一个面积为13cm2的正方形,怎么画呢?画正方形要知道边长,但这里求出的边长是无理数,按一般做法,只能取近似值,不但麻烦,而且不够准确。是否可以通过别的途径来间接地达到目的呢?先画一个长为3cm、宽为2 cm的长方形ABCD,再以对角线AC为边长画正方形,即得到13cm2的正方形。三、引导学生类比联想,沟通知识之间的联系联想是由一种事物想到另一种事物的心理过程,它能沟通知识之间的逻辑关系,是思维的一种重要途径。在数学教学过程中,运用联想不但可以加深对所学知识的理解,形成比较完整的知识体系,而且能够培养学生思维能力,同时也有效地减少某些片面的思维定势的形成。数学知识之间很紧密,在教学过程中每学完一部分知识,都要安排并上好复习课和综合练习课,沟通新旧知识之间的联系,实现知识的系统化和网络化。例如:如右图,已知点A是半圆上的一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是半径ON上的一动点,若O 的半径为1,则求AP+BP的最小值。根据问题求AP+BP的最小值,联想到尺规作图:作出点A关于ON成轴对称的对称点A,连结BA交ON于P点,从而AP+BP= P A+BP= BA,利用“两点之间线段最短”使问题得到解决。由勾股定理得BA=,所以AP+BP的最小值为。四、引导学生分类讨论,培养思维能力在学习数学过程中,要让学生依据定义、定理、公式和已知条件,思维朝着各种可能的方向扩散前进,不局限于既定的模式,从不同的角度寻找解决问题的途径。在课堂教学中,要不断训练,让学生冲破精神的枷锁,留给学生想象和思维的“空间”,充分揭示获取知识的思维过程,使学生在过程中“学会”并“会学”,把学生的思维引到一个广阔的空间,通过分类讨论,可以修正学生学习数学过程中思维定势的消极因素。例如:在学习了多边形的内角和定理后,我们知道一个多边形减少一条边,内角和就减少180,则一个n边形(n3)剪去一个角,那么它的内角和有什么变化呢?(1)(2)(3)在这个问题中,一开始,许多学生由图(1)得出结论:剪去一个角边数减少1,因此内角和减少180,但也有部分学生认为这个结论不够全面,于是我动员学生拿出剪刀以五边形进行剪拼,经过反复操作,分类讨论发现有三种情况:第一种情况:如图(1)沿相邻两边端点的对角线剪下,这时多边形的边数减少1,内角和减少180;第二种情况:如图(2)沿一个顶点和邻边上的一点(不是顶点)剪下,这时多边形形状虽然发生了变化,但边数不变,内角和不变;第三种情况:如图(3)沿相邻两边上的两点(不是顶点)剪下,这时多边形的边数增加1,内角和增加了180。因此,对于任意n边形,当n3时,因为剪去一个内角有3种不同的方式,所以其内角和有3种不同的结果。总之,在课堂教学中,我们要牢记中学数学新课程标准的要求,坚持以人为本,不断转变教育观念。 鼓励学生既要遵循常规,但又不能被常规束缚住手脚,从而提高课堂教学效果。参考文献:(1)李建才教学基本功讲座 北京: 北京师范学院出社,1991. (2)陈爱青数学思维定势负效应的成因及防治对策中学版数学月刊2008年第9期 (3)周洪林注意克服思维定势的负面影响初中数学教与学1999年第8期 (4)金夫日志 数学教学中思维定势的突破 网易博客 2010年5月
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