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北京八年级数学暑假作业13一、 选择题下面各题均有四个选项,其中只有一个 是符合题意的1 9 的平方根是A 3B -3CD2据人民网报道, “十一五”我国铁路营业里程达ABC3如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是(9.1 万公里请把9.1 万用科学记数法表示应为D )ABCD4把分解因式,结果正确的是ABCD5北京是严重缺水的城市,市政府号召居民节约用水,为了解居民用水情况,小敏在某小区随机抽查了10 户家庭的 5 月份用水量,结果如下(单位:立方米):5,6,6, 2, 5,6, 7, 10, 7, 6,则关于这 10户家庭的 5 月份用水量,下列说法错误的是A. 众数是 6B. 极差是 8C. 平均数是 6D. 方差是 46如图,小华同学设计了一个圆直径的测量器,把标有刻度的尺子 OA、OB在 O点钉在一起,并使它们保持互相垂直在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=4 个单位,OF=3 个单位,则圆的直径为A7 个单位B6 个单位C5 个单位D4 个单位7从 1,-2, 3, -4 四个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是ABCD8将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形将纸片展开,得到的图形是ABCD二、填空题9若分式的值为 0,则的值等于10如图, ABCD中, E 是边 BC上一点, AE交 BD于 F,若,则的值为11将方程化为的形式,其中 m, n 是常数,则12如图, ABC中, AB=AC=2,若 P 为 BC的中点 , 则的值为;若 BC边上有 100 个不同的点,记,则的值为三、解答题13计算:14解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来15已知:如图,E , F 在 BC上,且 AE DF,AB CD ,AB=CD求证: BF= CE16解分式方程:17已知 2x 3=0,求代数式的值18某市实施“限塑令”后,2019 年大约减少塑料消耗约4 万吨调查分析结果显示,从2019 年开始,五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间(年)逐年成直线上升,y 与之间的关系如图所示(1) 求 y 与 之间的关系式;(2) 请你估计,该市2019 年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?四、解答题19如图,在矩形ABCD中, E 是边 CB延长线上的点,且EB=AB, DE与 AB相交于点 F, AD=2,CD=1,求 AE及 DF的长20已知:如图,P是O外一点,PA切O于点,是O的直径, 交于点AABBC OPOC( 1)判断直线 PC与 O的位置关系,并证明你的结论;( 2)若2,求的长及点到的距离BC=PCCPA21阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,每年的4 月 23 日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校倡导学生读书,下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表,图 1 是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图,其中八年级学生人数为 204 人,请你根据图表中提供的信息,解答下列问题:图书种类频数频率科普常识840b名人传记8160.34中外名著a0.25其他1440.06( 1)求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比;( 2)求表中 a, b 的值;( 3)求该校学生平均每人读多少本课外书?22 阅读下列材料:问题:如图 1, P 为正方形 ABCD内一点,且 PA PB PC=123,求 APB的度数小娜同学的想法是:不妨设PA=1, PB=2, PC=3,设法把 PA、 PB、 PC相对集中,于是他将BCP绕点 B 顺时针旋转90得到 BAE(如图 2),然后连结PE,问题得以解决请你回答:图2 中 APB的度数为请你参考小娜同学的思路,解决下列问题:如图 3,P 是等边三角形 ABC内一点,已知 APB=115, BPC=125( 1)在图3 中画出并指明以PA、 PB、 PC的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);( 2)求出以 PA、 PB、 PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于DADAAPPEPCCBCBB图 1图 2图 3五、解答题23如图,直线 AB经过第一象限,分别与 x 轴、 y 轴交于 A、 B 两点, P 线,垂足分别为 C、 D设 OC=x,四边形 OCPD的面积为 SyB为线段 AB上任意一点(不与A、B 重合),过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂( 1)若已知A( 4, 0), B( 0, 6),求 S与 x 之间的函数关系式;( 2)若已知( , 0), ( 0,),且当x=时,S有最大值DP的解析式;,求直线A aBbAB( 3)在( 2)的条件下,在直线上有一点,且点到x轴、y轴的距离相等,点N在过点的反比例函数图象上,且是直角三角形,求点 N的坐标ABMMMOANOCAx24已知:如图, D为线段 AB上一点(不与点A、B 重合),CD AB,且CD=AB, AE AB, BF AB,且 AE=BD,BF=AD( 1)如图1,当点 D恰是 AB的中点时,请你猜想并证明ACE与 BCF的数量关系;( 2)如图2,当点 D不是 AB的中点时,你在( 1)中所得的结论是否发生变化,写出你的猜想并证明;( 3)若ACB=,直接写出 ECF的度数(用含的式子表示)图 1图 225如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象经过点(-3 ,6),并与x轴交于点( -1 ,0)和点,顶点为ABCP( 1)求二次函数的解析式;( 2)设 D 为线段 OC上的一点,若,求点 D 的坐标;( 3)在( 2)的条件下,若点在抛物线上,点N在y轴上,要使以、 、 、D为顶点的四边形是平行四边形,这样MM N B的点 、是否存在,若存在,求出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,说明理由M N参考答案:一、选择题(本题共32 分,每小题4 分)题 号12345678答 案CBADDCBA二、填空题(本题共16 分,每小题 4 分,)9 ; 10 ; 11 7; 12 ,三、解答题(本题共30 分,每小题 5 分)13解:4 分5 分14解:去括号,得1 分移项,得2 分合并,得 -23
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