专题九电磁感应中的电路和图象问题考纲解读 1. 能认识电磁感应现象中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，解相应的物理量.2.求1 对电磁感应中等效电源的理解 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、 b 两点间的电势差绝对值最大的是()答案B解析线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv . 在 A、C、13D中， Uab 4Blv ， B 中， Uab 4Blv ，选项 B 正确2 电磁感应中的电路问题 如图 1 所示， MN、 PQ是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中， M、 P 间接有一阻值为R 的电阻一根与导轨接触良好、有效R2ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速1度 v 向右匀速运动，则( 不计导轨电阻)()A通过电阻R的电流方向为P R MB a、b 两点间的电压为BLvC a 端电势比 b 端电势高D外力 F 做的功等于电阻 R上产生的焦耳热答案C解析由右手定则可知通过金属导线的电流由b 到 a，即通过电阻 R的电流方向为 M R ， A 错误；金属导线产生的感应电动势为，而a、b两点间的电压为等效电路路PBLv2端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b 两点间电压为 3BLv，B 错误；金属导线可等效为电源， 在电源内部， 电流从低电势流向高电势，根据能量守恒定律可知，外力F 做的功等于电阻误所以 a 端电势高于b 端电势， C正确；R和金属导线产生的焦耳热之和，D 错3 对 B t图象物理意义的理解 一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里( 如图2 甲所示) ，磁感应强度B 随时间t变化的规律如图乙所示 以 I 表示线圈中的感应电流( 图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向选项中能正确表示线圈中电流I 随时间 t 变化规律的是) ，则下列()图 2答案C解析0 1 s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针( 为负值 ) 、大小为定值，A、 B 错误； 4 s 5 s 内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd 的磁通量不变化，无感应电流，C 正确，D 错误4 对电磁感应现象中i x 图象物理意义的理解 如图3 所示， 两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为 B，以磁场区左边界为 y 轴建立坐标系，磁场区域在 y 轴方向足够长，在 x 轴方向宽度均为 a. 矩形导线框ABCD的 CD边与 y 轴重合， AD边长为 a. 线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是向 )图 3( 以逆时针方向为电流的正方()答案C解析由楞次定律可知， 刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时针方向， 出磁场时沿逆时针方向， 进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线，在磁场中时，AB边和边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入磁场和穿CD出时的两倍，所以C 正确考点梳理一、电磁感应中的电路问题1 内电路和外电路(1) 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源(2) 该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路2 电源电动势和路端电压(1) 电动势：或 t.E BlvE n(2) 路端电压： U IR E Ir .二、电磁感应中的图象问题1 图象类型(1) 随时间变化的图象如 B t 图象、 t 图象、 Et 图象和 i t 图象(2) 随位移 x 变化的图象如 E x 图象和 i x 图象2 问题类型(1) 由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2) 由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(3) 利用给出的图象判断或画出新的图象.考点一电磁感应中的电路问题1 对电磁感应中电源的理解(1) 电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定(2) 电源的电动势的大小可由或t求解E BlvE n2 对电磁感应电路的理解(1) 在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能(2) “电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势例 1 如图 4(a) 所示，水平放置的两根平行金属导轨， 间距 L 0.3 m，导轨左端连接 R 0.6的电阻， 区域abcd内存在垂直于导轨平面0.6T 的匀强磁场， 磁场区域宽 0.2BDm细金属棒A1 和 A2 用长为 2D 0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r 0.3 . 导轨电阻不计使金属棒以恒定速度v 1.0m/s 沿导轨向右穿越磁场计算从金属棒1 进入磁场 (t0) 到2 离开磁场AA的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b) 中画出图 4解析 tD1 v 0.2 s在 0t时间内， A 产生的感应电动势E BLv 0.18 V.111其等效电路如图甲所示由图甲知，电路的总电阻甲rRR总 r r R 0.5 E1总电流为 I R 0.36 A总I通过 R的电流为 I R 3 0.12 AA 离开磁场 ( t2D的时间内，回路无电流， I0.2 s) 至 A 刚好进入磁场 ( t v 0.4 s)R1122 0，乙从 A2 进入磁场 ( t 2 0.4 s) 至离开磁场 t 3 2D D的时间内， A2 上的感应电动势v 0.6 s为2 0.18 V ，其等效电路如图乙所示E由图乙知， 电路总电阻 R总 0.5 ，总电流 I 0.36A，流过 R的电流 I 0.12 A，R综合以上计算结果，绘制通过R的电流与时间关系如图所示答案见解析解决电磁感应中的电路问题三步曲1确定电源切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用或Blvsin求感应电动势的大E n tE小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向2分析电路结构( 内、外电路及外电路的串、并联关系) ，画出等效电路图3利用电路规律求解主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解突破训练1如图 5 所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l 1 m， cd间、 de 间、 cf 间分别接阻值为R 10 的电阻一阻值为R 10 的导体棒ab 以速度 v 4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为 B 0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场下列说法中正确的是()图 5A导体棒ab 中电流的流向为由b 到 aB cd 两端的电压为1 VC de 两端的电压为1 VD fe 两端的电压为1 V答案BD解析由右手定则可判知A 选项错；由法拉第电磁感应定律E Blv 0.5 1 4 V 2 V，RUcd R RE 1 V ，B 正确；由于de、 cf间电阻没有电流流过，故U U 0，所以cfdeUfe Ucd 1 V ，