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山东省枣庄市 xx 届高三第三次调研考试数学试题(文史类)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 共 150 分,考试时间120分钟 .第 I 卷(选择题,共60 分)注意事项 :1答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。3考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式:如果事件 A 、B 互斥,那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S锥侧1cl2如果事件 A 、 B 相互独立,那么P(A B)=P(A) P(B)其中 c 表示底面周长, l 表示斜高或母线长如果事件 A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生kV球4 R33次的概率 Pn (k)C nk P k (1 P) n k其中 R 表示球的半径 K 2 统计量的表达式K 2(an(ad bc) 2d )b)(cd)( a c)(b一、选择题 :本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的 .13i 的共轭复数是()1i333333i33A iB iC2Di22222222已知条件 p:1x 4,条件 q: |x 2|1,则 p 是 q 的()A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件3一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于()4A 8+34B 4+3C 8+410D 34在一底面半径和高都是2m 的圆柱形容器中盛满小麦种子,但有一粒带麦锈病的种子混入了其中 .现从中随机取出2m3 的种子,则取出带麦锈病的种子的概率是()1B 11D1A 8C14445设 F 是椭圆 x2y 21 的右焦点,椭圆上的点与点F 的最大距离为M,最小距离是m,4则椭圆上与点F 的距离等1()(M+m) 的点的坐标是2A ( 0, 2)B (0, 1)C ( 3, 1 ) D ( 2 ,2 )22( 1 ) x(x3)6已知 f ( x)2, 则f (log 2 3) 的值是()f ( x1) (x3)11A B 1224C 24D 127如图,程序框图所进行的求和运算是()A 11112310B 111135191111C462021111D 222321028设双曲线 x2 y2=1 的两条渐近线与直线x=2 围成的三角形区域(包含边界)为D, P2( x,y)为 D 内的一个动点,则目标函数z=x 2y 的最小值为()A 22C 032B D229设、为平面, a、 b 为直线,给出下列条件: a 、 b, a/ , b/; /, /;,; a, b, a/b.其中能使 /成立的条件是A B C10已知幂函数f(x)=xa 的部分对应值如下表:x1f(x)1()D1222则不等式f(|x|) 2 的解集是()A x|0x2 B x|0 x 4C x|2 x2 D x|4 x 411在股票买卖过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况:一种是即时价格曲线y=f(x),另一种平均价格曲线y=g( x),如 f(2)=3 表示股票开始卖卖后2 小时的即时价格为3 元;g(2)=3 表示 2 小时内的平均价格为3 元。下面给出了四个图象,实线表示y=f(x),虚线表示 y=g(x) ,其中可能 正确的是()12已知f (1,1)1, f (m, n)N * (m, nN *) ,且对任意m, nN * 都有 f(m,n+1)= f(m,n)+2; f(m+1 ,1)=2f(m,1).则 f(xx , xx) 的值为()A 2xx+xxB 2xx+xxC 2xx+4014D 2xx+4014第卷 (非选择题共 90 分)二、填空题 :本大题共4 小题,每小题4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上.13若点 P(3,1)是圆 x 2y 24x210 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是.14设 x, y 为正数,有1212(a1a2 ) 2x,a ,a , y 成等差数列, x,b , b,y 成等比数列,则b1b2的最小值是.15在样本的频率分布直方图中,共有4 个长方形,这 4 个小方形的面积由小到大构成等差数 an21. ,已知 a = 2a ,且样本容量为 400,则小长方形面积最大的一组的频数为16对于函数 f (x)sin x,sin xcosx;cos x,sin x给出下列四个命题:cosx.该函数是以为最小正周期的周期函数;当且仅当 x = + k (k Z)时,该函数取得最小值1;该函数的图象关于x52k(k Z)对称;4当且仅当 2kx2k(kZ )时, 0 f ( x)2 .22其中正确合题的序号是(请将所有正确命题的序号都 填上)三、解答题 :本大题共6 小题,共74 分 .解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12 分)在 ABC 中,a、b、c 分别是角 A 、B、C 的对边,若向量 m( 2,0)与 n (sin B,1cos B)的夹角为 .3( I )求角 B 的大小;( II )若 b3 ,求 a + c 的最大值 .18(本小题满分 12 分)某班主任对全班 50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:积极参加班经工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650()如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?()试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由。 (参考下表)P(K 2 k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819(本小题满分12 分)nn,对一切正整数n,点 (n, Sn ) 都在函数 f ( x) 2x 24已知数列 a 的前 n 项和为 S的图象上 .( I )求数列 an 的通项公式;( II )设 bnanlog 2 an ,求数列 bn 的前 n 和 Tn.20(本小题满分12 分)如图 1,在直角梯形ABCP 中, AP BC , AP AB ,1AP=2 , D 为 AP 的中点, E,F, G 分别为 PC、AB=BC=2PD 、CB 的中点,将 PCD 沿 CD 折起,使点 P 在平面 ABCD 内的射影为点 D,如图 2.( I )求证: AP平面 EFG;( II )求三棱锥 P ABC 的体积 .21(本小题满分
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