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2.2.1对数与对数的运算( 2)学习目标:1、推导对数的运算性质,运用对数运算性质进行运算,求值、化简,掌握化简求值的技能.2、运用对数运算性质解决有关问题学习重难点 :对数运算的性质与对数知识的应用,正确使用对数的运算性质自主预习:知识梳理 :一、阅读课本,完成下列题目问题:回顾指数幂的运算性质,ama na mn , a mana m n , (am ) na m n 。我们知道指数式与对数式可以互化,那么它们在运算上有没有必然联系呢?猜 想 :【 探 索 】 a 0 且a 1 时 , 设 Mam , N a n , 显 然 M 0 , N 0 , 则M N a ma namn 。根据对数定义有 log a Mm, log a N n,log a (MN ) mn 。于是有: log a Mlog aNlog a (MN )对数的运算性质(a 0且 a1 , M 0, N 0):(1)log aMN_;( )M_;()log a Mn_ nR2 log aN3二、自我检测1、 用 log ax, log ay, logaz 表示下列各式:(1) logax2yz ;(2)log a x2;(3)logaxyzyz2、求下列各式的值:( 1) log 2 (4725 );( 2) lg 5 100三、学点探究学点一、正确理解对数运算性质例 1 、若a 0, a1, x0, y 0, xy ,下列式子中正确的个数有() log a xlog a ylog ax y log a xlog a y log a xyxlog a xlog a y log a xylog a x log a y log ayA 0 个B 1 个C 2 个D 3 个方法小结 : 正确理解对数运算性质公式,是利用对数运算性质公式解题的前提条件,使用运算性质时,应牢记公式的形式是公式成立的条件。变式训练一1 若,则下列各式正确的是() AB C D 2、对于且,下列说法正确的是()1 / 2若,则若若若ABCD学点二、对数运算性质的应用例 2 、计算:(1)(2)lg14-2lg+lg7-lg18方法小结:( 1)对于同底的对数的化简常用方法是:“收”,将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数“拆”,将积(商)的对数拆成对数的和(差);( 2)对于常用对数的化简要创设情境,充分利用“”来解题;课后作业:1. 计算:(1)( , )() 18 (3) lg lg25(4) 10 0.25(5) 225 64(6)( 16)2. 计算下列各式的值(1)(2)3. 设,用表示下列各对数(1) lg =(2) lg12=(3)lg =课后反思:2 / 2
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