中考数学专题复习41统计与概率的综合题常考试题及解析三、解答题23、（2019山东滨州，1，3分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图、请根据图中信息，解决下列问题：（1）两个班共有女生多少人？（2）将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；（4）身高在170x175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队、请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率、【解题过程】解：（1）1326%50（人），2分答：两个班共有女生50人；（2）补全频数分布直方图，如图所示：4分（3）36072；6分（4）画树状图：9分共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，所以这两人来自同一班级的概率是、12分19、(2019广元)如今很多初中生喜欢购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:、白开水,、瓶装矿泉水,、碳酸饮料,、非碳酸饮料、根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:第19题图(1)这个班级有多少名同学？并补全条形统计图;(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如下表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的名班委干部(其中有两位班长记为,其余三位记为,)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率.解：(1)1530%50(人),501015520(人)第19题答图(2)(010+215+320+45)502.2(元).答:该班同学每天用于饮品的人均花费是2.2元;(3)从5名班委干部中随机抽取2名班委干部的所有结果如下表:第一次第二次ABCDEA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)共有20种等可能的结果,其中,抽到两位班长的结果有2种,P(抽到两位班长).答:恰好抽到名班长的概率为.20、（2019山东烟台，20，8分）十八大以来，某校已举办五届校园艺术节、为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目、小颍对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图、（1）五届艺术节共有 个班级表演这些节目，班数的中位数为 、在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为 ；（2）补全折线统计图；（3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、民乐演奏”、“歌曲联唱、“民族舞蹈”分别用A，B，C，D表示) 、利用树状图或表格求出该班选择A和D两项的概率、【解题过程】 （1）由折线统计图，可以看出第一届、第二届、第三届艺术节表演节目的班级数量分别为5,7,6，所以第一、二、三届艺术节表演节目的总班级数为18；由扇形统计图可求得，第五届艺术节表演节目的班级数占五届艺术节表演节目的总班级数的，所以五届艺术节表演这些节目的总班级数为，所以第四届艺术节表演节目的班级数量为，第五届艺术节表演节目的班级数量为，所以扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为度，五届艺术节表演这些节目的班级数依次为5,7,6,9,13，所以班数的中位数为7、综上可知，（1）的答案为40,7,81度、（2）由（1）中的计算，可知第四届艺术节表演节目的班级数量为，第五届艺术节表演节目的班级数量为，据此，可以将折线统计图补全. 第20题答图（3）列表法：ABCDA/（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）/（C，B）（A， B）C（A，C）（B，C）/（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）/从上表可以看出，共有12种等可能结果其中该班选择A和D两项的共有2种.P（该班选择A和D两项的）= 开始树状图法：CBCDDDCD从上图可以看出，共有12种等可能结果其中该班选择A和D两项的共有2种.P（该班选择A和D两项的）= 18、（2019山西）中华人民共和国第二届青年运动会(简称二青会)将于2019年8月在山西举行.太原市作为主赛区,将承担多项赛事.现正从某高校的甲,乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者,同学们勇跃报名,甲,乙两班各报了20人,现已对他们进行了基本素质测评,满分10分,各班按测评成绩从高分到低分的顺序各录用10人.对这次基本素质测评中甲,乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图.请解答下列问题:(1)甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分,请你分别判断小华,小丽能否被用(只写判断结果,不必写理由).(2)请你对甲,乙两班各被录用的10名志愿者的成票作出评价(从众数,中位数或平均数中的一个方面评价即可).(3)甲乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行频奖礼仪服务,四个场馆分别为:太原学院足球场,太原市沙滩排球场,山西省射击射箭训练基地,太原水上运动中心,这四个场馆分别用字母A,B,C,D表示.现把分别印有A,B,C,D的四张卡片(除字母外,其余都相同)背面朝上,洗匀放好,志愿者小玲从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张.请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是A和B的概率.第18题图【解题过程】(1)小华:不能被录用,小丽:能被录用.(2)从众数来看:甲,乙两班各被录用的10名志愿者成绩的众数分别为8分,10分,说明甲班被录用的10名志愿者中8分最多,乙班被录用的10名志愿者中10分最多.从中位数来看:甲,乙两班各被录用的10名志愿者成绩的中位数分别为9分,8.5分,说明甲班被录用的10名志愿者成绩的中位数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的中位数.从平均数来看:甲,乙两班各被录用的10名志愿者成绩的平均数分别为8.9分,8.7分,说明甲班被录用的10名志愿者成绩的平均数大于乙班被录用的10名志愿者成绩的平均数.(3)列表如下:第一张第二张ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表可知,一共有12种可能出现的结果,且每种结果出现的可能性相同,其中,抽到A和B的结果有2种,P(抽到A和B)23、（2019常德）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图： 请根据图中信息回答下面的问题：（1）本次抽样调查了多少户贫困户？（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率、 【解题过程】（1）26052%500（户）；（2）5002608040120（户），图形如下：（3）13000（24%+16%）1300040%5200（户）；（4）用树状图表示如下：共有12种结果：（甲乙）（甲丙）（甲丁）（乙甲）（乙丙）（乙丁）（丙甲）（丙乙）（丙丁）（丁甲）（丁乙）（丁丙）其中符合要求的有两个，21、（2019黄冈）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程。为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查了多少名学生？（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”.用树形图或列表法求出恰好抽到“器乐”【解题过程】（1）调查的学生总数为3015%200（名）；（2）书画的人数为：20025%50名（名）；戏曲的人数为200-50-80-3040（名）；补全统计图如图所示（3）全校选“戏曲”类的人数为：1200100%240（人）；（4）列表可知：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）共12种情况，恰好抽到器乐和戏曲的有2种，“器乐”和“戏曲”类的概率为、1.（2019自贡）某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛，收集数据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下：（单位:分）90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97 88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82整理分析数据：（1） 请将图表中空缺的部分补充完整；（2） 学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学.根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人获得表彰；（3） “创文知识竞赛”中，收到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是.解：（1）成绩x（单位：分）频数（人数）60x70170x80280x901790x10010（2）30名同学中90分及其以上所占比例为1030=13，、估计360名学生中90分及其以上人数为36013=120(人).答：约有120人获得表彰.（3）12.将所