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2020-2021年江岸区八年级(下)期中考试试题一选择题(每小题3分,共10小题)125的值为()A25B5C5D52若代数式x-4有意义,则x的取值范围是()Ax4Bx=4Cx4D x43在下列由线段a,b,c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是()Aa4,b5,c6Ba12,b5,c13Ca6,b8,c10Da7,b24,c254. 下列说法错误的是( )A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线相等C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D对角线互相垂直的四边形是菱形5下列二次根式中,与6是同类二次根式的是()A12B18C24D306已知平行四边形ABCD中,B4A,则C()A18B36C72D1447如图,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸(AEDE)剪去了一角,量得AB3cm,CD4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为()A5cmB12cmC16cmD20cm 第7题图 第8题图 第9题图8如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,将矩形沿AC折叠得ACD,CD与AB交于点F,则AF:BF的值为( )A2B CD 9. 如图,在矩形ABCD中,AB=7,AD=5,E为对角线BD上的一动点,以E为直角顶点,AE为直角边做等腰RtAEF,(A,E,F按逆时针方向排列),当点E从点D运动到点B时,点F的运动路径长是( )A. 12 B. C. 18 D. 10.如图,在ABCD中,AD2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中:DCF12BCD;EFCF;SBEC2SCEF;DFE4AEF一定成立的有()个A1B2C3D4第10题图 二填空题(每小题3分,共6小题)11计算= 12. 如图,RtDAB,DAB=90,D=36,O为DB中点,则BAO= 13等边三角形的边长是8,这个三角形的面积为 第14题图第12题图14. 如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=6,AD=8则四边形ABOM的周长为_15菱形ABCD的周长为24,ABC60,以AB为腰在菱形外作底角为45的等腰ABE,连接AC,CE,则ACE的面积为 16. 已知a,b均为正数,且,求的最小值 .三解答题(共8小题)17(本小题8分)计算(1); 18. (本小题8分) 先化简,再求值: ,其中: 19(本小题8分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,AECF.求证:四边形BEDF是平行四边形;20(本小题8分)如图是边长为 1 的小正方形网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点 A、C 均在格点上, 且 AC=5 ,请选择适当的格点,只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,并保留作图痕迹。(1) 过点 A 画线段 AB,使 AB=AC(点 B 在格点上),并且 AB 在 AC 上方;(2分)(2) 在(1)的条件下,请画出BAC 的角平分线;(3分)(3) 在(1)的条件下,请画出以 AB 为一边的矩形 ABMN,且满足 S矩形ABMN=2SABC. (3分) 图 1 图 2图 321(本小题8分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,ABC 的平分线交AD于点E,过点A作BE的垂线交BE于点F,交BC于点G,连接EG,CF(1)求证:四边形ABGE是菱形;(4分)(2)若ABC =60,AB=4,AD=5,求CF的长(4分)22(本小题10分)如图1,菱形AEFG的两边AE、AG分别在菱形ABCD的边AB和AD上,且BAD=60连接CF;(1) 求证:3DG=CF(5分)(2) 如图2,将菱形AEFG绕点A进行顺时针旋转,在旋转过程中(1)中的结论是否发生变化?请说明理由.(5分) 图1 图2 23 (本小题10分)对于任意正实数a,b, ,a-2ab+b0,a+b2ab ,只有时,等号成立结论:在a+b2ab (a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则,只有当时,有最小值.根据上述内容,回答下列问题:(1)初步探究:若,只有当_时,有最小值 ;(3分)(2)深入思考:下面一组图是由4个全等的矩形围成的大正方形,中空部分是小正方形,矩形的长和宽分别为a,b,试利用大正方形与四个矩形的面积的大小关系,验证,并指出等号成立时的条件;(3分)(3)拓展延伸:如下图,已知,点P是第一象限内的一个动点,过P点向坐标轴作垂线,分别交x轴和y轴于C,D两点,矩形OCPD的面积始终为48,求四边形ABCD面积的最小值以及此时P点的坐标(4分)24(本题12分)已知平行四边形OABC,如图1,A(a,b),其中a,b满足a-5+b2-10b+25=0,AB与y轴交于点D.(1)直接写出A点坐标 ;(2分)(2)如图2,点Q,P分别为x,y轴上的点,将POQ沿PQ折叠使O恰好落在BA边上的E点,过E作EF/y轴交PQ于点T,交OC于点F.求证:TF=PD;(3分)若T(x,y),求x,y的关系式;(3分)(3)如图3,等腰RtMND,DNM=90,连MA,S为MA的中点,连NS,MO,探究NS,MO的关系.(4分)2020-2021年江岸区八年级(下)期中考试参考答案1, 选择题12345678910DAADCBDBBB2, 填空题11. 2 12. 54 13._ 163 14._18_ 15. 9或 16.10 3, 解答题17. (1)(8分)18. 原式= 3a-3(4分)将 代入得= (8分)19. 证:平行四边形ABCD,AB/CD且AB=CDABEDFC BE=DF同理AEDBFC BF=ED 四边形BEDF是平行四边形20. 图1 图2 图321. (1)BF平分ABC,且BFAG,ABG是等腰三角形,即AB=BG,又AF=FG,EF=EFAEFEFG(SAS)AE=EG四边形ABGE是菱形(2) 解:过点F作FMBC于点M,如图所示:四边形ABGE是菱形,GBE=12ABC=30,BG=AB=4,BC=AD=5,在RtBFG中,BF=324=23,在RtBFM中,FM=12BF=1223=3,BM=3223=3,CM=BC-BM=5-3=2,RtFMC中,CF=FM2+CM2=(3)2+22=723.解:(1)延长EF交CD于M点, 四边形AEFG和四边形ABCD是菱形DC/GF/AB,DM/GF 四边形GFMD是平行四边形 则D=EMC=120 DC=AD,GF=AG,MC=DG CF=3 MF=3 DG (2)过D做NDC=ADG,使DN=DG,连接NC AGDDNC(SAS)AG=NC DNC=AGD DGN为等腰三角形 则DGN=DNGNGF=360-AGD-AGF-DGN=240-DGA-DGN GNC=DNC-DNG=DNC-DNG NGF+GNC=240-DGN-DNG,又DGN+DNG=180-GDN=60 NGF+GNC=180 NC/GF 四边形GFNC为平行四边形 CF=GN,则GN=3 DG,CF=3 DG,结论(1)不变23.解:(1)1 ,2;(3分,对一个给2分)(2)S大正方形=(a+b)2,S矩形=ab,显然a+b24ab,即a+b4ab=2ab成立等号当且仅当小正方形面积为0,此时a-b=0,即a=b时成立(6分)(3)假设Px,y,(x0,y0),SOCPD=xy=48,Cx,0,D0,y,S四边形ABCD=12x+6y+8=12xy+48+8x+6y=1296+8x+6y(8分)1296+248xy=1296+96=96,四边形ABCD面积的最小值的最小值为96,此时8x=6yxy=48,解得x=6y=8或x=-6y=-8,x0,y0,x=-6y=-8舍去,x=6y=8,即P点坐标为6,8(10分)24.解:(1)(5,5) (2分)(2) 连TO,证TOFPDE(3分) y=25-x210(3分)(3) 延长MN至P,使MN=PN,连接DP,AP,延长MO交AP于Q证MDOPDA (1分)2NS=MO(2分)证MDP=MQP=90(3分)NSMO(4分)第9页(共9页)
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