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高一下学期第一次考试数学试卷考试时间:120分钟;满分:150分第I卷(选择题)一、单选题(每题5分,共60分)1给出下列物理量:密度;路程;速度;质量;功;位移.下列说法正确的是()A是数量,是向量B是数量,是向量C是数量,是向量D是数量,是向量2在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则b等于()ABC4D3已知,则( )ABCD4设向量与向量垂直,则实数的值是()ABC3D125.下列说法正确的是( )A有向线段与表示同一向量B两条有公共终点的有向线段表示的向量是平行向量C零向量与单位向量是平行向量D对任一向量,是一个单位向量6.已知三个力,同时作用于某物体上一点,为使该物体保持平衡,需再加上一个力,则()ABCD7.在三角形ABC中,则的值为()ABCD8.在三角形ABC中,内角的对边分别为.若,则角为()ABCD9.如图,梯形中,为中点,则()ABCD10.已知两点,则与向量垂直的单位向量()A或B或C或D或11.如果将绕原点O逆时针方向旋转120得到,则的坐标是ABCD12.已知非零向量和满足,且,则ABC为()A等边三角形B等腰非直角三角形C非等腰三角形D等腰直角三角形第II卷(非选择题)二、填空题(每题5分,共20分)13.若向量和平行,则实数的值为_.14已知向量,则.15.已知向量满足,且,则与的夹角为16.给出下列命题:若,则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点;在中,一定有;若,则;若,则其中所有正确命题的序号为_三、解答题(17题10分,18至22题每题12分;共70分)17.如图所示,某人从点A出发,向西走了200m后到达B点,然后改变方向,沿北偏西一定角度的某方向行走了到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点,发现D点在B点的正北方.(1)作出向量,(图中1个单位长度表示100m);(2)求向量的模.18.已知,(1)求的坐标;(2)求满足条件的实数,19.在中,是方程的两根,且.(1)求角C的度数;(2)求的面积.20.已知,是同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求的坐标;(2)若,且,求与的夹角21.已知中,角,所对的边长分别为,且满足.(1)求的大小;(2)若,求的长.22.已知中内角所对的边分别为,且,.()求角A的大小;()求的取值范围.高一下学期第一次考试数学答案一、选择题1.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C 9.C 10.B 11.D 12.A二、填空题13.414. 215. 6016. 三、解答题17.解:(1)如图,,即为所求(2)如图,做向量,有题意可得,四边形ABCD是平行四边形则18.(1)根据题意,则+-=(2)根据题意,若=m+n,即=m+n,则有,可得m=,n=19.(1),A+B+C=-1, cosC=,C=(2)a,b是方程的两根,ab=2,=absinC=20.21.22.
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