高一数学周练 2020.4.181、 单项选择题1. 是的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要2.在ABC中，D是边AB上一点，若2，则的值为( )A. B. C. 1 D. 23.在平面直角坐标系中，将向量按逆时针方向旋转后，得向量，则点Q的坐标是（ ）A B C D4.已知复数(aR)的实部大于虚部，则实数a的取值范围是（ ）A.(1,3) B.(，1)(3，)C.(3,1) D.(，3)(1，)5.边长为2的菱形中，E是的中点，则（ ）ABCD96.已知复数z的模为2，则|z-i|的最大值为（ ）A.1 B.2 C. D.37.的内角的对边分别为，若满足，且，则=（ ）A. B. C. D.8.在锐角三角形中，角，的对边分别为，若，则的取值范围为（ ）A B C D二、多项选择题9.下列命题中不正确的是（ ）A.若aR，则(a1)i是纯虚数B.已知kZ， i为虚数单位，复数z满足:，则当k为偶数时，C.若(x24)(x23x2)i是纯虚数，则实数x2D.实数集是复数集的真子集10.已知正方形边长为2，向量，满足，则（ ）ABCD11.在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c下面四个结论正确的是（ ）Aa=2，A=30，则ABC的外接圆半径是4B若acosA=bsinB，则A=45C若a2+b2c2，则ABC一定是钝角三角形D若AB，则cosAcosB12.中，已知，下列说法正确的是（ ）A. B.C. D.三、填空题13.若方程有实数根，则实数k的取值是_.14.已知，则的值为_；15平面向量，满足，且，则向量，的夹角为_16.在ABC中，已知ax cm，b2 cm，B45，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是_. 四、解答题17.实数m分别为何值时，复数是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数18.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m(a，b)，n(cosA，sinB)，且mn(1)求角； (2)若，求ABC的面积19. 已知，函数（1） 若，求的值；（2） 若，求20. 已知函数（1） 求函数的最小值和最小正周期（2） 设的内角A,B,C的对边为a,b,c,，若，求a,b的值21.在中，点D是BC的中点直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证为常数，并求该常数.22.江都区育才中学高二数学周练答案1. D2. D3. A4. B5. D6. D7.C8.B9.AC10.AD11.BC12.BD13.-414.15.16.17.【答案】（1）6；（2）；(3).【解析】（1）若复数是实数，则，即m6；（2）如复数是虚数，则，即;（3）如复数是纯虚数，则，即18.19.20.2122.