院系_ 姓名_ 班级_ 序号_ 2020-2021文科高等数学下期末课程考试试卷 A适用专业:试卷类型：闭卷 考试时间:120分钟 总分：100分考试日期：一 填空题（2分5=10分）1的定义域 2 3设则= 4 5 二、求下列定积分：(4分4=16分)1. 2. 3 4. 三、求下列函数的偏导数或极限 (5分5=25分)1. 2. 3.设，求 4.设，求5设 四计算由曲线，直线以及坐标轴所围成图形的面积（8分）五要造一个容积等于定值的长方形无盖水池，问如何选择水池的尺寸，方可使表面积最小 （8分）六计算由所围成的区域(10分).七设可微函数满足，求的表达式（12分） 八计算二重积分 （11分） 院系_ 姓名_ 班级_ 序号_ 2020-2021文科高等数学下期末课程考试试卷 A答案适用专业:试卷类型：闭卷 考试时间:120分钟 总分：100分考试日期：一 填空题（2分5=10分）1的定义域 2 =2 3设则= 4=- 5 = 二、求下列定积分：(4分4=16分)1. 2. 解：原式= 解：原式=3 4. 3解：原式= ，4解：设，则原式=2三、求下列函数的偏导数或极限 (5分5=25分)1. 2. 解：原式= ， 解：原式=3.设，求 4.设，求解： 解：5设 解：四计算由曲线，直线以及坐标轴所围成图形的面积（8分）解：面积五要造一个容积等于定值的长方形无盖水池，问如何选择水池的尺寸，方可使表面积最小 （8分）解：设水池一边长为，另一边长为则 高为，表面积，得，此时水池表面积最小。六计算由所围成的区域(10分).解：原式=七设可微函数满足，求的表达式（12分）解解：对方程两边求导得微分方程通解为，又因为当代入，所以， 八计算二重积分 （11分）解：改变积分次序得原式=