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2015 学年上海市上海中学高一年级期中试卷一、填空题(每小题 3 分)1、设集合 集合 且 则 的值是_.0,Aa232,1Ba,ABa2、已经集合 则集合 _.|14|MxNxMN3、写出命题“若 则 中至少有一个为零”的否命题_.,y4、已知 请比较下面两式大小: _12,ab12ab121ab5、不等式 的解集为_.21xx6、关于 的不等式 在 上恒成立, 的取值范围是_.2680mRm7、某公司一年购买某种货物共 吨,每次都购买 吨,运费为 万元/次,一年的总存续4x4费用为 万元,要使一年的总运费与总存续费用之和最小,则 _.4x 8、已知不等式 成立的充分不必要条件是 ,则 的取值范围是_.|1132xm9、已知正式 满足 ,那么 的最小值为_.,xy2xy10、对于问题:“已知关于 的不等式 的解集为 ,解关于 的不等式x20abc1,2x”,给出如下一种解法:20axbc解析:由 的解集 ,得2x1,的解集为 ,即c2,关于 的不等式 的解集为 .x20axb,参考上述解法,若关于 的不等式 的解集为x0kxbac1,32关于 的不等式 的解集为_.x10kbac11、若关于 的不等式 的解集恰好为 ,那么 _.234xb,aba12、已知正数 满足: 则 的取值范围是_.,xy23,xy1yzx二、选择题(每小题 3 分)13、 表示实数集,集合 则下列结论正确的R2|0,|30,MNx是( )RCN R M RCMN.A.B.C.D14、集合 的真子集个数|4,|,xandPxabandbP是( ).A63.B127.C172.D20115、若实数 满足 且 则称 与 互补,记,ab0,0,abb那么“ ”是“ 与 互补”的( )2, ,a必要而不充分的条件 充分而不必要的条件.A.B充要条件 既不充分也不必要的条件.C.D16、已知命题:“若 ,则关于 的不等式 的解集为空集” ,|1kx24210kxk那么它的逆命题,否命题,逆否命题,以及原命题中,假命题的个数是( ).A0.B2.C3.D417、已知 均为正数,则 的最小值是( ),abab.A56.B21.21.213、解答题 7118、设集合 非空集合 若 求实数2|60,Px|3,Qxa,PQ的取值范围.a19、已知 均为正数, 求证:,abxy,ab22abxy20、 (1)解不等式: 125x(2)解关于 的不等式:xaR21、 (1)关于 的方程 恰有三个不相等的实数根,求实数 的值.x22|430axa(2)关于 的方程 在 上恰有两个不等实数根,求实数 的值.| 1,22、由正数组成的集合 具有如下性质:若 且 那么A,aAb,a1aAb(1)试问集合 能否恰有两个元素且 若能,求出所有满足条件的集合 :若不能,4?3A请说明理由.(2)试问集合 能否恰有三个元素?若能,请写出一个这样的集合 ;若不能,请说明理A由.
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