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华东师大二附中 2018 届高一数学期中试卷 2015.11一、填空题(每小题 4 分,共 40 分)1. 已知集合 ,若 ,则实数 的取值范围是 .,21AxaBxABa2. 命题“若实数 满足 则 且 ”的否命题是 .b,7a3b3. 已知函数 ,则 .2 2()3,()fxgxx()fgx4. 已知四组函数: 与 ; 与 ; 与21y31y0()f01()x2xy; 与 .表示同一函数的,0ty,0,xfD35,236gxxD是 .(写出所有符合要求的函数组的序号)5. 设集合 ,则 的所有真子集的个数是 .523Mx*NM6. 不等式 的解集是.107. 已知命题 ,命题 ,若 是 的充分不必要:12xp )0(12:2mxqpq条件,则实数 的取值范围是 . m8 已知集合 ,且 , ,则实数 的取值范围是 .0|axAA3a8. 若函数 ,则不等式 的解集是 .1f52fx9. 我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系,如 3|12 表示 3 整除 12试类比课本中不等关系的基本性质,写出整除关系的两个性质_ _;_ _10. 设 , ,则当 _时, 取最小值.2ab0a12ab二、选择题(每小题 3 分,共 12 分)11 若 ,有下面四个不等式: ; ; , ,01ba |aab3正确的不等式的个数是( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 312. 函数 fxab是奇函数的充要条件是( )(A) 0ab (B) 0 (C) 20ab (D) ab13. 若 和 均为非零实数,则下列不等式中恒成立的是( )(A) (B) (C) (D)|22ba1()4ab2()ab14. 设整数 ,集合 ,令集合4n1,23,Xn若 和 , ,Sxyzxyzxzy且 三 个 条 件 恰 有 一 个 成 立 ,xyz都在 中,则下列选项正确的是( ) ,wS(A) (B) ,yzxywS,yzwSxy(C) (D)三、解答题(共 48 分,写出必要的解答过程)15. (8 分)已知命题 : ,命题 : .命题P16aQ2()10Rxax真 假,求实数 的取值范围.PQa16. (3+5=8 分)甲厂以 千克/小时的速度生产某种产品(生产条件要求 ) ,每小x 10x时可获得利润是 元.3105(1)要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元,求 的取值范围;x(2)要使生产 900 千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.17. (10 分) 解关于 的不等式x.0)1(32ax18. (4+6=10 分)已知 ()|fk(1) 若 ,求方程 的解;2k0fx(2) 若关于 的方程 在 上有两个解 ,求 的取值范围,并证明x()f(2), 12x, k12419. (4+3+5=12 分)已知函数 ( 为实常数) ()2mfx(1)若函数 图像上动点 到定点 的距离的最小值为 ,求实数 的值;)(xfyP)2,0(Q2m(2)若函数 在区间 上是增函数,试用函数单调性的定义求实数 的取值)(f),2范围;(3)设 ,若不等式 在 有解,求 的取值范围0mkxf)(1,2k
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