课堂教学设计 备课人授课时间 课题2.2.3 直线与平面平行的性质 教 学 目 标 知识与技能掌握直线与平面平行的性质定理 过程与方法 启发引导，充分发挥学生的主体作用 情感态度价值观体会类比的作用，渗透等价转化的思想 重点 直线和平面平行的性质. 难点 性质定理的证明与灵活运用. 教 学 设 计 教学内容教学环节与活动设计 复习巩固 1直线与平面平行的判定定理 2直线与平面的位置关系 3思考：如果直线和平面平行、那么这条直 线与这个平面内的直线是有什么位置关系？ 探索新知：直线与平面平行的性质 1思考题： 一条直线与一个平面平行，那么在什么 条件下，平面内的直线与这条直线平行？ 2例 1 如图 aa，= b. 求证： ab. 证明：因为=b，所以 b. 因为 a，所以 a 与 b 无公共点 . 又因为, b，所以 ab. 3定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线 的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 简证为：线面平行则线线平行. 符号表示： 学生回答 1 教 学 设 计 教学内容教学环节与活动设计 a aab ab 例 2 如图所示的一块林料中，棱 BC 平 行平面 A C. （1）要经过面AC内一的点P 和棱 BC 将木 料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线与平面AC 是什么位置 关系？ 解： （1）如图，在平面AC，过点P 作直线 EF，使 EF BC，并分别交棱AB，CD于点 E，F.连接 BE，CF.则 EF、 BE、CF 就是应画的线 . （2）因为棱BC 平行于平面AC，平面 BC与平面 AC 交于 BC ，所以， BCBC.由（ 1）知， EFBC，因 此 EFBC EFEFAC 平面AC平面 BC平面 AC . BE、CF 显然都与平面AC 相交 . 例 3 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平 面，求证：另一条也平行于这个平面. 如图，已知直线a、b，平面，且 ab，a，a、b 都在平面外. 求证： b 分析： 1：要证 b，可转证什么问题 . 2.：但这种直线在已知图线中不存在， 怎么办呢？ 随堂练习： 1如图，正方体的棱长是a，C，D 分 别是两条棱的中点. 学生思考 2 教 学 设 计 教学内容教学环节与活动设计 （1）证明四边形ABCD（图中阴影 部分）是一个梯形； （2）求四边形ABCD 的面积 . 1答案（1）如图， CDEF，EFAB，CDAB. 又 CD AB，所以四边形ABCD 是梯形 . （2） 29 8 a 2如图，平面,两两相交， a， b，c 为三条交线，且a b. 那么， a 与 c，b 与 c 有什么关系？为什么？ 答 案 ： 因 为,a,bc 且a b ， 由 ,ba，得/a；又,aaac 得 ac，所 以 abc. 教 学 小 结 归纳总结： 1线线平行线面平行 课 后 反 思 3