高中数学选修1-2 高考试题精选 一选择题（共38 小题） 1如果复数（其中 i 为虚数单位， b 为实数）的实部和虚部互为相反数， 那么 b 等于（） ABCD2 2复数 z 满足 z（12i）=3+2i，则 =（） ABCD 3若复数（aR，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（） A6B6 C5D4 4 已知复数 z1=1+ai， z2=3+2i， aR， i 为虚数单位，若 z1z2为实数，则 a= （） ABCD 5已知复数 z 满足，则复数 z 的虚部是（） ABCD 6已知实数 m，n 满足（ m+ni） （42i）=3i+5 ，则 m+n=（） ABCD 7已知复数 z=的实部与虚部和为2，则实数 a 的值为（） A0B1C2D3 8若复数（ 1i） （a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范 围是（） A （， 1） B （， 1）C （1，+） D （1，+） 9复数（i为虚数单位）的虚部是（） A1B1 CiDi 10已知复数，若 z 为纯虚数，则 a 的值为（） A1 B0C1D2 11设复数 z=（i 为虚数单位），则 z 的虚部是（） A1 B1C i Di 12复数 z=（a+i） （3+ai） （aR） ，若 z0，则 a 的值是（） Aa=Ba=Ca=1Da=1 13已知 z=（i 是虚数单位）那么复数 z 的虚部为（） ABiC1D1 14复数 z=|i|+i2017（i 为虚数单位），则复数 z 为（） A2iB2+i C4iD4+i 15复数，且 A+B=0 ，则 m 的值是（） ABCD2 16若复数 z 满足（ 34i）z=|4+3i| ，则 z 的虚部为（） ABC4D4 17计算=（） A2iB0C2iD2 18已知 i 为虚数单位， mR，复数 z=（m2+2m+8 ）+（m28m）i，若 z 为负实数，则 m 的取值集合为（） A0 B8 C （ 2，4）D （4，2） 19已知对于 x 的方程 x2+（12i）x+3mi=0 有实根，则实数 m 满足（） AmBmCm=Dm= 20已知 i 是虚数单位，若复数z 满足 zi=1+i，则 z2=（） A2iB2iC 2 D2 21下列各式的运算结果为纯虚数的是（） Ai（1+i）2Bi2（1i）C （1+i） 2 Di（1+i） 22=（） A1+2iB12iC2+i D2i 23已知 aR，i 是虚数单位，若 z=a+i，z? =4，则 a=（） A1 或1 B或CD 24设复数 z 满足 z+i=3i，则 =（） A1+2iB12iC3+2iD32i 25若 z=4+3i ，则=（） A1B1 C+iDi 26已知 z=（m+3）+（m1）i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（） A （3，1）B （1，3）C （1，+）D （， 3） 27若复数 z 满足 2z+=32i，其中 i 为虚数单位，则 z=（） A1+2iB12iC1+2i D12i 28设（ 1+i）x=1+yi ，其中 x，y 是实数，则 |x+yi|= （） A1BCD2 29若复数 z 满足=i，其中 i 为虚数单位，则 z=（） A1iB1+i C 1i D1+i 30执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为 8，则判断框图可填入的条件是 （） AsBsCsDs 31根据如图框图，当输入x 为 6 时，输出的 y=（） 32执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（） ABCD 33为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5 户 家庭，得到如下统计数据表： 收入 x （万元）8.28.610.011.311.9 支出 y （万元）6.27.58.08.59.8 根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社 区一户收入为 15 万元家庭年支出为（） A11.4 万元B11.8 万元C12.0 万元D12.2 万元 34已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =3.5，则由 该观测数据算得的线性回归方程可能是（） A =0.4x+2.3 B=2x2.4C =2x+9.5D =0.3x+4.4 35根据如下样本数据： x345678 y4.02.50.50.52.03.0 得到了回归方程=x+ ，则（） A 0， 0B 0， 0C 0， 0D 0， 0 36为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为 样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图： 根据图中的信息，下列结论中不正确的是（） A样本中的男生数量多于女生数量 B样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量 C样本中多数男生喜欢手机支付 D样本中多数女生喜欢现金支付 37为考察 A、B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等 高条形图： 根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（） A药物 A、B 对该疾病均没有预防效果 B药物 A、B 对该疾病均有显著的预防效果 C药物 A 的预防效果优于药物B 的预防效果 D药物 B 的预防效果优于药物A 的预防效果 38某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110 名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表： p（k2k）0.0500.0100.001 k3.8416.63510.828 男女总计 爱好402060 不爱好203050 总计6050110 由 并参照附表，得到的正确结论是（） A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为 “ 爱好游泳运动与性别有关” B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为 “ 爱好游泳运动与性别无关” C有 99.9% 的把握认为 “ 爱好游泳运动与性别有关 ” D有 99.9% 的把握认为 “ 爱好游泳运动与性别无关 ” 二填空题（共2 小题） 39计算： i+2i 2+3i3+8i8= 40设 z=，其中 i 为虚数单位，则 Imz= 高中数学选修 1-2 高考试题精选 参考答案与试题解析 一选择题（共38 小题） 1如果复数（其中 i 为虚数单位， b 为实数）的实部和虚部互为相反数， 那么 b 等于（） ABCD2 【解答】 解：= =+i 由=得 b= 故选 C 2复数 z 满足 z（12i）=3+2i，则 =（） ABCD 【解答】 解：由 z（12i）=3+2i， 得 z=， 故选： A 3若复数（aR，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（） A6B6 C5D4 【解答】 解：=i 根据纯虚数的概念得出 解得 a=6 故选 A 4 已知复数 z1=1+ai， z2=3+2i， aR， i 为虚数单位，若 z1z2为实数，则 a= （） ABCD 【解答】 解： z1?z2=（1+ai） （3+2i）=32a+（3a+2）i 为实数， 3a+2=0 ，解得 a= 故选； A 5已知复数 z 满足，则复数 z 的虚部是（） ABCD 【解答】 解：由， 得=， z=， 复数 z 的虚部是 故选： C 6已知实数 m，n 满足（ m+ni） （42i）=3i+5 ，则 m+n=（） ABCD 【解答】 解：由（ m+ni） （42i）=（4m+2n）+（4n2m）i=3i+5 ， 得，解得 m=，n= m+n= 故选： A 7已知复数 z=的实部与虚部和为2，则实数 a 的值为（） A0B1C2D3 【解答】 解： z=， ，解得 a=3 故选： D 8若复数（ 1i） （a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范 围是（） A （， 1） B （， 1）C （1，+） D （1，+） 【解答】解：复数（ 1i） （a+i）=a+1+（1a）i 在复平面内对应的点在第二象 限， ，解得 a1 则实数 a 的取值范围是（， 1） 故选： B 9复数（i为虚数单位）的虚部是（） A1B1 CiDi 【解答】 解：= 复数（i 为虚数单位）的虚部是：1 故选： A 10已知复数，若 z 为纯虚数，则 a 的值为（） A1 B0C1D2 【解答】 解：由于， z 为纯虚数，=0，0，解得 a=1， 故选： C 11设复数 z=（i 为虚数单位），则 z 的虚部是（） A1 B1C i Di 【解答】 解：复数 z=i，则 z 的虚部是 1 故选： A 12复数 z=（a+i） （3+ai） （aR） ，若 z0，则 a 的值是（） Aa=Ba=Ca=1Da=1 【解答】 解：z=（a+i） （3+ai）=4a+（a23）i0， a=， 故选 A 13已知 z=（i 是虚数单位）那么复数 z 的虚部为（） ABiC1D1 【解答】 解：z=+i， 那么复数 z 的虚部为 1 故选： C 14复数 z=|i|+i2017（i 为虚数单位），则复数 z 为（） A2iB2+i C4iD4+i 【解答】 解： i4=1，i2017=（i4） 504 ?i=i， z=+i=2+i ， 故选： B 15复数，且 A+B=0 ，则 m 的值是（） ABCD2 【解答】 解：因为，所以 2mi=（A+Bi） （1+2i） ， 可得 A2B=2 ，2A+B= m 解得 5（A+B）=3m2=0 所以 m= 故选 C 16若复数 z 满足（ 34i）z=|4+3i| ，则 z 的虚部为（） ABC4D4 【解答】 解：由题意， z=+i， z 的虚部为， 故选 A 17计算=（） A2iB0C2iD2 【解答】 解：=i，=ii4=1 =（i4）504?i+（i） 4504? （i）=ii=0 故选： B 18已知 i 为虚数单位， mR，复数 z=（m2+2m+8 ）+（m28m）i，若 z 为负实数，则 m 的取值集合为（） A0 B8 C （ 2，4）D （4，2） 【解答】 解：复数 z=（m 2+2m+8 ）+（m28m）i，为负实数， 则 m28m=0 且m2+2m+8 0，解得 m=8， 故选 B 19已知对于 x 的方程 x2+（12i）x+3mi=0 有实根，则实数 m 满足（） AmBmCm=Dm= 【解答】 解：由已知， 解得 x=，代入中解得m= 故选 D 20已知 i 是虚数单位，若复数z 满足 zi=1+i，则 z2=（） A2iB2iC 2 D2 【解答】 解：复数 z 满足 zi=1+i， z=1i， z2=2i， 故选： A 21下列各式的运算结果为纯虚数的是（） Ai（1+i）2Bi2（1i）C （1+i） 2 Di（1+i） 【解答】 解：Ai（1+i）2=i?2i=2，是实数 Bi2（1i）=1+i，不是纯虚数 C （1+i）2=2i 为纯虚数 Di（1+i）=i1 不是纯虚数 故选： C 22=（） A1+2iB12iC2+i D2i 【解答】 解：=2i， 故选 D 23已知 aR，i 是虚数单位，若 z=a+i，z? =4，则 a=（） A1 或1 B或CD 【解答】 解：由 z=a+i，则 z 的共轭复数=ai， 由 z? =（a+i） （ai）=a 2+3=4，则 a2=1，解得： a=1， a 的值为 1 或1， 故选 A 24设复数 z 满足 z+i=3i，则 =（） A1+2iB12iC3+2iD32i 【解答】 解：复数 z 满足 z+i=3i， z=32i， =3+2i ， 故选： C 25若 z=4+3i ，则=（） A1B1 C+iDi 【解答】 解：z=4+3i，则=i 故选： D 26已知 z=（m+3）+（m1）i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（） A （3，1）B （1，3）C （1，+）D （， 3） 【解答】 解：z=（m+3）+（m1）i 在复平面内对应的点在第四象限， 可得：，解得 3m1 故选： A 27若复数 z 满足 2z+=32i，其中 i 为虚数单位，则 z=（） A1+2iB12iC1+2i D12i 【解答】 解：复数 z 满足