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期中综合检测题满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1(台州中考)在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是()2如果等腰三角形两边长为3cm和6cm,那么它的周长是()A12cm B15cm C12cm或15cm D9cm3下列式子一定成立的是()A若ac2bc2,则ab B若acbc,则abC若ab,则ac2bc2 D若ab,则a(c21)b(c21)4如图,a、b、c分别表示ABC的三边长,则下面与ABC一定全等的三角形是()5如图,在方格纸中,线段a、b、c、d的端点在格点上,通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法有()A3种 B6种 C8种 D12种6不等式组的所有整数解的和是()A2 B3 C5 D67如图,在ABC中,CAB75,在同一坐标平面内,将ABC绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则BAB的度数为()A30 B35 C40 D508如图,在ABC中,AC4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,BCN的周长是7cm,则BC的长为()A1cm B2cm C3cm D4cm9某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他的费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A40% B33.4% C33.3% D30%10(淄博中考)如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A、B、C的距离分别为3,4,5,则ABC的面积为()A9 B9 C1825 D18二、填空题(每小题3分,共24分)11命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是,如果一个三角形中有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形,这个逆命题是 12在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A处,则点A的坐标为 13关于x的不等式组的解集为1x3,则a的值为 .14如图所示是一次函数ykxb的图象,则关于x的不等式kxb0的解集为 .15如图,点A(4,0),B(1,0),将线段AB平移后得到线段CD,点A的对应点C恰好落在y轴上,且四边形ABDC的面积为9,则四边形ABDC的周长是 .16在RtABC中,ABC90,BAC30,将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到AED,点B、C的对应点分别是E、D.当点E恰好在AC上时,则CDE的度数是 .17运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作,若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是 .18如图,等腰ABC的底边BC20,面积为120,点F在边BC上,且BF3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则CDF周长的最小值是 .三、解答题(共66分)19(6分)(玉林中考)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来20(8分)两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1、l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)21(8分)如图,在ABCD中,BEAC,垂足E在CA的延长线上,DFAC,垂足F在AC的延长线上,求证:AECF.22(10分)如图,在ABC中,AC6,BC8,AB10,BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D,DEAC,DFBC,垂足分别是E、F.(1)求证:AEBF;(2)求线段DG的长23. 某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件外销到“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.(1) 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?(2) 若甲、乙两种商品的销售收入不低于5400元,则至少销售甲种商品多少万件?24(12分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润销售收入一进货成本)销售时段销售数量销售收入A 种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给了相应的采购方案;若不能,请说明理由25(12分)如图1,已知RtABC中,ABBC,AC2,把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),点C在DE上,点B在DF上(1)求重叠部分BCD的面积;(2)如图2,将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度,DE交BC于点M,DF交AB于点N,请说明DMDN;在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗?若发生变化,请求出重叠部分的面积,若不发生变化,请说明理由;(3)如图3,将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转度(090),DE交BC于点M,DF交AB于点N,则DMDN的结论仍成立吗?重叠部分的面积会变吗?(请直接写出结论不需说明理由)答案:一、1-10 DBDBA DACBA二、11. 真命题 12. (1, 2)13. 414. x215. 1616. 1517. x818. 18三、19. 解:1x4,20. 解:作线段BA的垂直平分线;作出l1、l2夹角的平分线(2条),它们的交点即为所求的点C(2个)作图略21. 证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,BACDCA,180BAC180DCA,EABFCD,BEAC,DFAC,BEADFC90,在BEA和DFC中,22. (1)证明:连接AD、BD.CD是BCA的平分线,DEAC,DFBC,DEDF,DG是AB边的垂直平分线,ADBD,在RtAED和RtBFD中,RtAEDRtBFD(HL),AEBF;(2)解:CECF7,AE1,ECDEDC45,DECE7,AD2AE2DE250,AGAB5,在RtADG中,DG2AD2AG225,DG5.23. 解:(1)设甲种商品的销售单价x元,乙种商品的销售单价y元,依题意有,解得:.答:甲种商品的销售单价900元,乙种商品的销售单价600元;(2)设销售甲种商品a万件,依题意有900a600(8a)5400,解得a2.答:至少销售甲种商品2万件24. 解:(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,依题意得,解得,答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B型号电风扇(30a)台依题意得200a170(30a)5400,解得a10.答:超市最多能采购A种型号电风扇10台;(3)依题意有(250200)a(210170)(30a)1400,解得a20,a10,在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标25. 解:(1)ABBC,AC2,D为AC中点,CDBDAC1,BDAC,SBCDCDBD11;(2)连接BD,则BD垂直平分AC,BDCD,CNBD45,CDMBDN,CDMBDN(ASA),DMDN;由知CDMBDN,S四边形BNDMSBCD,即此条件下重叠部分面积不变,面积为;(3)DMDN的结论仍成立,面积不变
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