最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,相似三角形的周长与面积,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为 4：5，那么该怎么切割呢,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,一 温故知新,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,复习回顾,2）相似三角形有什么性质？根据是什么？ 相似多边形呢,对应角相等， 对应边成比例,根据 定义,对应角相等， 对应边成比例,3）相似三角形的对应边的比叫什么,相似比,4） ABC与A/B/C/ 的相似 比为k,则A/B/C/ 与ABC的相 似比是多少,1）相似三角形有哪些判定方法,定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,二 探究新知,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,思考,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两个相似多边形呢,相似三角形周长的比等于相似比,相似多边形周长的比等于相似比,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,想一想,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段,高线，角平分线， 中线,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,思考,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系,例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ， 求证,相似三角形的对应高线之比等于相似比,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,相似三角形的 对应角平分线之 比，中线之比， 都等于相似比,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,1）如图ABCA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少,思考,相似三角形面积的比等于相似比的平方,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/ D /，相似比为k，它们的面积比是多少,相似多边形面积的比等于相似比的平方,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,1）相似三角形对应的 比等于相似比,相似三角形(多边形)的性质,3）相似 面积的比等于相似比的平方,多边形,多边形,2）相似 周长的比等于相似比,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,三 运用新知,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,练习： （1）已知ABC与A/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 ，对应边上中线之比 ， 面积之比为 。 （2）已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4， 则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的 高线之比,2：3,4：9,3：2,3： 2,3：2,2：3,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,例1、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,1、判断题,1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍,2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍,基础练习,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,2、如图，ABCABC，它们的周长分别 为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm， 求BC、AC、AB 、 AC的长,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,3、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？ （假设两种蛋糕高度相同,4、在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,5、如图,在ABC中,D是AB的中点， DE BC，则,1)S ADE : S ABC,2)S ADE: S 梯形DBCE,1:4,1:3,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,5、如图,在ABC中,D、F是AB的三 等分点， DEFG BC，则,1:4:9,1)S ADE: S AFG : S ABC,2)S ADE: S 梯形DFGE: S 梯形FBCG,1:3:5,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为 4：5，那么该怎么切割呢,D,E,你会解决引入中的问题了吗,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,6、如图，ABC,DE/BC，且ADE的面积 等于梯形BCED的面积，则ADE与ABC的 相似比是_,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,6、如图，ABC,DE/ FG/ BC ，且ADE的面积,梯形FBCG的面积,梯形DFGE的面积均相等，则ADE与ABC的 相似比是_； AFG与ABC的 相似比是_,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,7、ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,8、如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求AEF与CDF周长的比。如果SAEF=6 cm2,求SCDF,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,四 课堂小结,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,1）相似三角形对应的 比等于相似比,相似三角形(多边形)的性质,3）相似 面积的比等于相似比的平方,多边形,多边形,2）相似 周长的比等于相似比,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,基本图形,1.等分边长,2.等分面积,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,五 课后拓展,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,1、如图,在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点,3)若SDOE=1cm2,求SOBC ,SOEC 和SABC,1)找出图中的各对相似三角形,2)各对相似三角形的相似比 分别是多少？面积的比呢,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,2.如图， ABCD中，E为AD的中点，若 S ABCD=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A、 B、 C、 D,B,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,3.如图，SABCD=2008cm2，点E是平行四边形ABCD 的边AB的延长线上一点，且 ，那么 SBEF =,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,4、 如图，ABC是一块锐角三角形余料， 边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上， 其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方 形零件的边长是多少,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 PNBC APN ABC,最新】九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件 人教新课标版 课件,5、如图，矩形FGHN内接于ABC，FG在BC上，NH分别在AB、AC上，且ADBC于D，交NH于E，AD=8cm,BC=24cm, (1) ABC ANH成立吗？试说明理由； (2)设矩形的一边长NF=x,求矩形 FGHN 的面积y与x的关系式,你能求出矩形FGHN 的面积y的最大值吗