26,数列求和,1已知等比数列an中，前 n 项和 Sn54，S2n60，则 S3n,等于,C,A64,B66,2数列 9,99,999,9999，的前 n 项和等于,B,3数列an的前 n 项和为 Sn，若 an,1 n(n1,则 S5 等于,A1,B,5 6,B,C,1 6,D,1 30,4在等差数列an中，已知前 4 项和是 1，前 8 项和是 4,则 a17a18a19a20 等于_,9,5在等差数列an中，若 a1100，S100100，则公差,d_,2,重难点,等差数列、等比数列前 n 项和的公式及方法,3)数列求和的常用方法还有：错位相减法(如见题型三)、 裂项相消法(如见题型二,等差数列求和 例 1：(1)求和 13579(2n1)_,2)求和2223242n3_,解：(1)这是一个以 1 为首项，2 为公差的等差数列的求和 问题，其项数为 n1， 13579(2n1,2)这是一个以4 为首项，2为公比的等比数列的求和问题， 其项数为(n3)21n2,裂项相消法求和,对于数列的求和问题，常用的方法有三种,1)公式法：对于等差数列和等比数列的求和，可运用其前,n 项和公式,2)转化法：有的数列既不是等差数列，也不是等比数列， 但通过适当的变换，可以化成等差数列或等比数列的求和问题 来解决如“拆项分解法”，“错位相减法”等,3)裂项法：通过把通项分裂成两项之差，从而可以相消,则数列an的前 n 项和,22.已知 an Sn_,错位相减法求和,例3：Sn13x5x27x3(2n1)xn1(x0,解：当 x1 时，Sn135(2n1)n2， 当 x1 时， Sn13x5x27x3(2n1)xn1， xSnx3x25x37x4(2n1)xn,2)设cn ，求数列cn的前n项和Tn,31.设数列an的前 n 项和为 Sn2n2，bn为等比数列,且 a1b1，b2(a2a1)b1,1)求数列an和bn的通项公式,和为 Sn，且 210S30(2101)S20S100,1)求an的通项公式； (2)求 nSn 的前 n 项和 Tn,错因剖析：易忽略已知条件an0,41.(2010 年重庆)已知an是首项为 19，公差为2 的等 差数列，Sn 为an的前 n 项和 (1)求通项 an 及 Sn； (2)设bnan是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列bn 的通项公式及其前 n 项和,解：(1)因为an是首项为 a119，公差d2 的等差数列， 所以 an192(n1)2n21