5 对数函数 5.2 对数函数的图像和性质（1),1、 对数函数：,2、 与 互为反函数,A,3、对数函数y=f(x)的图像过点（ ，), 则f( )=( ) A.-1 B.1 C -4. D 1/16,用描点法画出对数函数 的图像.,作图步骤:,列表; 描点; 连线.,2,1,-1,1,2,4,0,y,x,3,-2,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,定义域 :,( 0,+),值 域 :,R,增函数,在(0,+)上是：,观察函数y=log2x 的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,定义域 :,( 0,+),值 域 :,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,观察函数y=log0.5x 的图象填写下表,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,对数函数 的图象.,猜猜:,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,图 像 性 质,a 1 0 a 1,定义域 :,值 域 :,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上是,对数函数y=logax (a0,且a1) 的图像与性质,( 0,+),R,(1 ,0),即当x 1时,y0,增函数,减函数,y0,y=0,y0,y0,y=0,y0,例1 比较下列各组数中两个数的大小： （1）log 2 3 . 4 与 log 2 8 . 5,解： y = log 2 x 在 ( 0 , + ) 上是增函数,且 3 . 4 8 . 5, log 2 3 . 4 log 2 8 . 5,（2）log 0 . 3 1 . 8 与 log 0 . 3 2 . 7,解： y = log 0 . 3 x 在 ( 0 , + ) 上是减函数,且 1 . 8 2 . 7, log 0 . 3 1 . 8 log 0 . 3 2 . 7,（3） loga5.1 ,loga5.9 ( a0 , a1 ),当a1时,函数y=log ax在(0,+)上是增函数, 于是log a5.1log a5.9,解：,对底数分类讨论.,当0a1时,函数y=log ax在(0,+)上是减函数,于是log a5.1log a5.9,（4）log 67 , log 7 6 ; （5）log 3 , log 2 0.8 .,解: (4)log67log661 log76log771 log67log76,(5)log3log310 log20.8log210 log3log20.8,提示 : log aa1,提示: log a10,你还会吗,1、 若底数相同,则可由对数函数的单调性直接进行判断.,归纳：如何比较两个对数值的大小,2、若底数不相同，真数也不相同，则常借助1、0、1等中间量进行比较.,1、比较大小：,2、比较下列各题中两个值的大小：,1.理解对数函数的图像和性质. 2.利用对数函数单调性比较两个对数值大小.,