导数的实际应用,物体运动的平均速度,物体运动的瞬时速度,函数的平均变化率,函数的瞬时变化率（导数）,1、 导数的有关概念,=割线的斜率,=切线的斜率,2 、导数的运算,基本初等函数的导数公式,导数的四则运算法则,简单的复合函数的导数,3 、导数的应用,导数在研究单调性中的应用,x,y,O,若在 内，_,则 在 为增函数； 若在 内，_,则 在 为减函数.,（4）左正右负，取极大值，左负右正，取极小值。,典型例题分析,当,+,递减,递增,递减,+,递减,递增,递减,变式训练1,令,并求极值。,，讨论,在,已知,内的单调性,有公共点，且在该点处的切线相同,典型例题分析,例2 已知定义在正实数集上的函数,其中,设两曲线,表示,（II）求,的最大值。,()用,有公共点，且在该点处的切线相同,例2 已知定义在正实数集上的函数,其中,设两曲线,表示,（II）求,的最大值。,()用,典型例题分析,变式训练2,函数的瞬时变化率 （导数）,运动的平均速度,课堂小结,1本节课我们复习了哪些知识？,课堂小结,2本节课我们用到了哪些思想方法？,知识网络构建,函数的瞬时变化率 （导数）,运动的平均速度,典型例题分析,解：由已知得函数f(x)的定义域为x|x1，,（1）当a0时，由 得,（2）当a0时， 恒成立，所以y=f(x)无极值.,的单调区间。,变式训练1,是实数，函数,求函数,已知,莅临指导!,