幂 函 数,我们先来看看几个具体的问题:,(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需 要支付_,P=W 元,(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积 _,(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积_,(5）如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车平均速度,是w的函数,S=a,S 是a的函数,V=a,V是a的函数,V=t km/s,V是t 的函数,一 、引入,(4)如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方 形的边长,a=S1/2,a是S的函数,以上问题中的函数有什么共同特征？,（1）均是以自变量为底的幂； （2）指数为常数；,上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。,y=x y=x2 y=x3 y=x1/2 y=x-1,思考：,是常数）,1、幂函数的定义：,1、,B,2、,练习：,五种常见幂函数的图象: y=x,y=x2,y=x3,y= ,y=x-1,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),函数y=x3的图像,1、列表,2、描点,3、连线,五种常见幂函数的图象: y=x,y=x2,y=x3,y= ,y=x-1,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),(-1,-1),y=x-1,函数y=x的图象和性质,函数y=x2的图象和性质,函数y=x3的图象和性质,函数y= 的图象和性质,函数y=x1的图象和性质,在 (-,0)上为减函数,在(-,0上为减函数,都过 点(1,1),公共点,在(0,+)上为减函数,在0,+)上为增函数,在R上为增函数,在0,+)上为增函数,在R上为增函数,单调性,奇,非奇非偶,奇,偶,奇,奇偶性,0,+),R,0,+),R,值域,0,+),定义域,y=x-1,y=x3,y=x2,y=x,函数 性质,常见幂函数的性质,例 1、,小结,1、幂函数的定义:y=xa(a为常数),2、五种常见的 幂函数及其性质,