3.1两角和与差的 正弦、余弦、正切公式习题课,复习:,两角和与差的余弦公式,两角和与差的正弦公式,两角和与差的正切公式,1、两角和的正切公式,2、两角差的正切公式,3、变形公式,注： 必须在定义域范围内使用上述公式。 即：tan，tan，tan()只要有一个不存 在就不能使用这个公式，只能（也只需）用 诱导公式来解。如:已知tan =2,求 就不能用公式 注意公式的结构，尤其是符号。,例题讲解,一、求值、化简,例、不查表求值,（1）tan105,（2）tan75,（3）tan15,例2、已知tan、tan是方程x+5x-6=0的两根， 求tan（+）的值。,例4、已知tan（+）=，tan（-）=. 求tan(+)的值.,例5、化简：,(2),（）,例3、已知、均为锐角且tan= ，tan= ，tan= ，求+的值。,二、逆用公式,例、求值：tan20+tan40+ tan20tan40.,例、若+=k+,（kZ）. 求证:(1+tan)(1+tan)=2.,计算:(1+tan1)(1+tan2)(1+tan44)(1+tan45)=（）,三、几何问题,例、如下图，三个相同的正方形相接， 求证：+=。,。,练习：,1、已知tan、tan是方程3x+5x-1=0的两根， 则tan（+）= 。,。,2、化简 =（）,3、已知tan（+）=，tan=-2，则 tan。,5、已知tan=3，tan=2，、（0，）， 求证：+=,4、tan10tan20+ tan10tan60+tan20tan60= 。,小结：,（）两角和与差的正切公式的推导和应用,（）在求值和化简过程中，注意题目隐含的条件以及 数的代换,（）公式的逆用,（）解决几何问题,（）三角形三内角的性质等等（下节课再讲）,