第一章 常用逻辑用语,1.4全称量词与存在量词 1.4.3含有一个量词的命题的否定,探究1：写出下列命题的否定：,否定：并非所有的矩形都是平行四边形， 也就是说，,比较,否定：并非每一个素数都是奇数， 也就是说，,否定：并非任意的实数x都使不等式成立， 也就是说，,全称命题p:,它的否定p:,结 论,全称命题的否定是特称命题,例,1写出下列全称命题的否定：,(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆 ；,(3)p：的个位数字不等于,(1)p：所有能被整除的整数都是奇数；,：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆,：的个位数字等于, p：存在一个能被整除的整数不是奇数,1写出下列全称命题的否定：,(2)任意素数都是奇数；,(3)每个指数函数都是单调函数,(1),存在一个素数，它不是奇数,存在一个指数函数，它不是单调函数,练习,探究2：写出下列命题的否定：,否定：不存在绝对值是正数的实数， 也就是说，,比较,否定：没有一个平行四边形是菱形， 也就是说，,否定：不存在实数x使不等式成立， 也就是说，,它的否定p:,特称命题p:,结 论,特称命题的否定是全称命题,例,2写出下列特称命题的否定：,(2)p：有一个素数含三个正因数；,(3)p：,(1)p：有的三角形是等边三角形；,：每一个素数都不含三个正因数,p：, p：所有的三角形都不是等边三角形,2写出下列特称命题的否定：,(2)有些梯形是等腰梯形；,(3)存在一个实数，它的绝对值不是正数,(1)有些三角形是直角三角形；,所有梯形都不是等腰梯形,所有实数的绝对值都是正数,练习,所有三角形都不是直角三角形,小结,全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题,某些命题的否定形式(总结)：,谢谢,