4.4三角函数的图象,三角函数的性质包括正弦函数、余弦函数、正切函数及正弦型曲线的性质,有函数的定义域、值域、单调性(单调区间)、奇偶性、周期性、最值、对称性等,这些基本性质是高考有关三角函数类的考试重点,尤其是在客观题中;这些性质也是进一步研究其他综合问题的基础,2013年有关三角函数性质的考试类型,由于涉及到基础题,一般不会有太大的变化,只需扎实建立起自己的基础网,就可成功.,1.正弦、余弦、正切函数的基本性质,2.正弦型曲线y=Asin(x+)+k中四个参数的意义与确定方法:,A是振幅,它可由A= 来定;k是平衡位置,它可由k= (从 中选择)来确定;是圆频率,它可由周期T来确定,而 周期T可通过多种途径来定,如T=2|xmax-xmin|=4|xmax-xzero|=4|xmin-xzero|(2|xmax-xmin|,4|xmax-xzero|,4|xmin-xzero|)(xzero是与xmax最近的点)等等;是初相,由正弦型曲线上特殊点来定,一般选择最大或最小值点.,1.y=sin x的对称轴为x=k+,对称中心为(k,0),kZ;,y=cos x的对称轴为x=k,对称中心为(k+,0);,y=tan x的对称中心为(,0).,对于y=Asin(x+)和y=Acos(x+)来说,对称中心与零点相联系,对称轴与最值点联系.,2.求三角函数的单调区间:一般先将函数式化为基本三角函数的标准式,要特别注意A、的正负利用单调性三角函数大小一般要化为,同名函数,并且在同一单调区间.,3.求三角函数的周期的常用方法:,经过恒等变形化成“y=Asin(x+)、y=Acos(x+)”的形式,利用周期公式,另外还有图象法和定义法.,