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专题六 数列 微切口21 数列的奇、偶项问题,【解答】 由an1an4n3(nN*), 得an2an14n1(nN*), 两式相减,得an2an4, 所以数列a2n1是首项为a1,公差为4的等差数列, 数列a2n是首项为a2,公差为4的等差数列 由a2a11,a12,得a21,,当n为奇数时,an2n,an12n3, Sna1a2a3an (a1a2)(a3a4)(an2an1)an,当n为偶数时, Sna1a2a3an (a1a2)(a3a4)(an1an) 19(4n7),【解答】 令n1,则a1a21,所以a20. 当n2时,an1an(n1)2, 所以an1an12n1, 所以an1an32(n2)1. 若n为奇数,则有a4a2231,,【解答】 因为b1a2a1211,数列bn是公差为2的等差数列,所以 bn2n1. 因为b2n1a2na2n1,b2na2n1a2n, 所以a2na2n14n3,a2n1a2n4n1, 所以a2n1a2n12, 则a2n3a2n12,所以a2n3a2n1.(*) 因为a11,所以a31,则a4n3a11,a4n1a31, 所以a2n11,所以a2n4n2,,
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