人教版九年级数学下册 第27章相似 章节综合试题一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 如果aba=13，那么a+bb的值等于() A.53B.52C.43D.22. 如图是著名画家达芬奇的名画蒙娜丽莎画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BEAE，若AB=2a，则BE长为（ ） A.(5+1)aB.(51)aC.(35)aD.(52)a3. 下列各组图形不一定相似的是（ ） A.两个等边三角形B.各有一个角是100的两个等腰三角形C.两个正方形D.各有一个角是45的两个等腰三角形4. 如图，OABOCD，OA:OC3:2OAB与OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2则下列说法正确的是（ ） A.B.C.D.5. 下面图形是相似形的为（ ） A.所有矩形B.所有正方形C.所有菱形D.所有平行四边形6. 如图，已知ABC和DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G如果AEEC，AEGB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定DEF与ABC一定相似的是（ ） A.ABBC=DEEFB.ADAE=GFGEC.AGAC=EGEFD.EDEF=EGEA7. 如图，在77的正方形网格中，连接两格点A，B，线段AB与其中两条网格线的交点为P，Q，则AP:PQ:QB的值为( ) A.2:3:1B.4:5:3C.2:4:1D.5:6:38. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为（ ） A.105米B.(105+1.5)米C.11.5米D.10米9. 如图，已知E4,2,F2,2，以O为位似中心，把EFO缩小到原来的32，则点E的对应点的坐标为是（） A.2,1或2,1B.8,4或8,4C.2,1D.8,410. 如图，点A，C，D在O上，四边形OACD是平行四边形，连接OC并延长线交O的切线于点B，则B=( ) A.30B.60C.45D.50 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ） 11. 在梯形ABCD中，AD/BC，AD=6，BC=8，E、F分别在边AB、CD上，且EF/BC，若梯形AEFD梯形EBCF，则AE:EB=_ 12. 如图，直线AlA/BB1/CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是_ 13. 如图，ABC与A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1:3，若A1B1C1面积为3，则ABC的面积为_ 14. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=14CD，下列结论：BAE=30，ABEECF，AEEF，ADFECF其中正确的结论是_(填序号) 15. 如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子BC长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子DE长为_米 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计75分 ， ） 16. 如图ABC中，DE/BC，ADAB=23，M为BC上一点，AM交DE于N （1）若AE=4，求EC的长；（2）若M为BC的中点，SABC=36，求SADN17. 如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB/CD/EF， （1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明； （2）若AB=2，CD=3，求EF的长18. 如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图（也称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，试求(a+b)2的值 19. 如图，在平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，BM交 AD于点N，交 CD的延长线于点E (1)请找出一对相似的三角形并证明； (2)若2CM=3AM, 求BEMN的值20. 为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示，标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E，C，A三点共线，求旗杆AB的高度 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,5)，B(2,1)，C(1,3) （1）若ABC关于x轴对称的图形是A1B1C1，直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A2B2C2，画出A2B2C2，并写出点A的对称点A2的坐标； （3）计算OA1A2的面积