创新设计图书黑龙江省大庆市肇州县肇州中学2020-2021学年高二下学期期中考试（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知i为虚数单位则复数的虚部为（ ）ABCD12设a2(2a1)i的实部与虚部相等，其中a为实数，则a（ ）A3 B2 C2D33已知为虚数单位，则（ ）ABC3D54“蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴等爬行动物是用肺呼吸的，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的”此推理方法是（ ）A演绎推理 B归纳推理 C类比推理 D以上都不对5“一切金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”.此推理方法是（ ）A类比推理B演绎推理C归纳推理D以上都不对6下列关于回归分析的说法中错误的是 （ ）A由样本数据得到的回归直线必过样本点的中B甲、乙两个模型的分别约为0.9和0.8，则模型甲的拟合效果更好C若残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，则说明选用的模型比较合适D回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线7在疫情冲击下，地摊经济有利于缓解部分失业人群的燃眉之急，2020年5月底中央开始鼓励地摊经济，某地摊的日盈利y.与当天的平均气温x之间有如下数据： x/2022242123y/百元13623若y与x 具有线性相关关系，则y与x的线性回归方程必过的点为（ ）ABCD8下列命题正确的有 （ ）用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；若相关系数，则两个变量之间线性关系性强.回归直线一定过样本点的中心()；A0个B1个C2个D3个9.圆的参数方程为(为参数).则圆的圆心坐标为（ ）A(2，2)B(0，-2)C(-2，0)D(2，0)10在极坐标系中，表示的曲线是（ ）A双曲线B抛物线C椭圆D圆11在极坐标系中，点对应的直角坐标为（ ）ABCD12下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）（）是三角函数：三角函数是周期函数；（）是周期函数 AB C D二、填空题（每小题5分，共20分）13观察下列数的特点，1，1，2，3，5，8，21，31，55，中，其中为_14用线性回归模型求得甲、乙、丙、丁4组不同的数据对应的的值分别为0.69，0.76，0.93，0.85其中_（填甲、乙、丙、丁 中的一个）组数据的效果最好.15点的极坐标为 _ 16若复数为纯虚数，则实数的值为_三、解答题17（10分）已知复数z1m(m1)(m1)i是纯虚数.（1）求实数m的值；（2）若(3z1)z42i，求复数z.18（12分）某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，得出以下列联表：积极参加班级工作不太主动参加班级工作总计学习积极性高18725学习积极性一般25总计50如果随机抽查该班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是（1）求，的值（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由参考公式：，其中参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819（12分）（1）用分析法证明：（2）用反证法证明： ， 三项不成等差数列20（12分）已知数列第一项，且，（1）计算的值（2）试猜想这个数列的通项公式(不用写出推导过程)21（12分）在直角坐标系 中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）求直线被曲线截得的弦长.22（12分）在极坐标系下，已知圆：和直线：.（）求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；（）求圆上的点到直线的最短距离参考答案一. 选择题1-12、DABBB DACDB CB二. 填空题13.13 14.丙 15.略 16.1三. 解答题17（1）根据纯虚数的概念，需实部为0，虚部不为0.解得m0.（2）当m0时，z1i.由(3z1)z42i，即(3i)z42i，得z1i.18 解：（1）积极参加班级工作的学生有人，总人数为50，由抽到积极参加班级工作的学生的概率，解得，所以所以，（2）由列联表知，由，可得有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系19 (1) 要证，只要证 ，即证，即证 ，因为显然成立，所以原不等式成立.(2)详解：（1）假设，成等差数列， 则，两边平方得，即， 因为，矛盾，所以，不可能成等差数列 20 解：（1）由数列第一项，且，则，即，（2）由，猜想这个数列的通项公式为.21 （1）由直线的参数方程( t为参数可得其普通方程为：；由曲线的极坐标方程得，所以曲线的直角坐标方程为：.（2）由（1）得曲线：，圆心到直线的距离为：，所以直线被曲线截得的弦长为：.22 （）圆：，即，圆的直角坐标方程为：，即；直线：，则直线的极坐标方程为.（）由圆的直角坐标方程为可知圆心坐标为，半径为，因为圆心到直线的距离为，因此圆上的点到直线的最短距离为.www.91taoke.com 联系电话：4000-916-716