20122013 学年度第一学期月考高 三 数 学（理）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项1、已知集合 ，集合 ，则|sinAyx2|0BttABA、 B、 C、 D、,(0,2)(,12、下列各组函数是同一函数的是A、 与 B、 与2logxy2logxy2yx2()xC、 与 D、 与ln(1)l1ln13、函数 的定义域是22()log()fxxA、 B、 C、 D、,0,0,1(,)(0,1),2(1,)4、 “ ”是“ 在 处取得极值”的()fa()fxaA、充分必要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件5、函数 ，若 时， ，且 ，则2()fxabc12x12()fxf12()()fxf的取值1220)fA、一定大于零 B、一定等于零 C、一定小于零 D、不能确定正负6、已知函数 ， ，若函数 有两个不同21,()|log|xf()gxb()yfxg的零点，则实数 的取值为bA、 或 B、 或 C、 或 D、 或1323211327、已知函数 是偶函数， 在 上单调递减，则()yfx=()yfx=-0,A、 B、 (0)f*nN0na。21()nna+=-（1 ）求证： ；n（2 ）求证： 。1a+19、 （本小题 14 分）已知函数 ， 1()lnfxaxR（）若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求 的值；()yf1, 20ya（）求函数 的单调区间；x（）当 ，且 时，证明： 1a2(1)5fx20、 （本小题 14 分）已知函数 ，其中 ()1)xafxe0（）求函数 的零点；()f（）讨论 在区间 上的单调性；yx(,0)（）在区间 上， 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，(,2afx请说明理由