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高三文科综合练习班级: 姓名: 学号:本试卷共 8页,150 分,考试时长 120分钟。一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1 已知函数 的定义域为集合 A,集合 B= ,则 ( )23(1log)(xxf 6|xNBA)A B C D6,32( 6,5432,11,02已知命题 , ,下列结论正确的是( :Rpxx1使 得 +2:R,qx命 题) A命题“ ”是假命题 B. 命题“( ”是真命题q)PqC. 命题“ ”是真命题 D. 命题“ ”是假命题()p(p3、 “ 是等差数列”是“ ”的( )na42nnaA、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件4.执行如图所示的程序框图,则输出的 的值为( )nA 5 B 6 C 7 D 8(第 4 题图)84 4 6 4 7m 9 35 4 5 5 10 7 9乙乙5变量 满足约束条件 则目标函数| |的最小值为( ) xy,302xy , , , 2xyA B C D 23036已知平面向量 , , ,则 =( ).)2,1(a)sin,(cobba/)2tn(A B C D 345434547已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )A B 3231C D 608、已知函数 若方程 有且只有两个不相等的实数根,21,()0.xff()fxa则实数 的取值范围是( )a(A) (B) (C) (D),1,10,10,二、填空题:本大题共 6小题,每小题 5分,共 30分.9 复数 等于 2(1)i10已知等比数列 的公比 ,其前 项和为 ,若 , , 的值为 na1|qnnS23a245S411、在如左图所示的茎叶图中,乙组数据的中位数是 ;若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后,两组数据的平均数中较大的一组是 组 ED CBA12 如图,在边长为 的菱形 中, , 为 的中点,则 的值2ABCD60ECAB为 13 已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ,且两曲线)0,(12bayx xy82F的一个交点为 ,点 在第四象限,若 则点 的坐标是 ,双曲线的方P,5|PF程是 14在平面直角坐标系中,定义 为两点 , 之1212(,)dQxy1()Pxy2()Q间的“折线距离”. 则 到坐标原点 的“折线距离”不超过 2的点的集合所构成的平面图形面积是_;O 坐标原点 与直线 上任意一点的“折线距离”的最小值是230xy_.三、解答题: 本大题共 6小题,共 80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15 已知函数 的图象过点 . mxxxf cosincos3)(2()R)0,3(M()求 的值,以及 的单调增区间;m)(f()在 中,角 , , 的对边分别是 , , .若 ,ABCCabcACacos2求 的最小值,及此时的)(f B16 某市某区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表:()求出表中 、 、 、 的值,并根据表中所给数据在下面给出的mnMN坐标系中画出频率分布直方图;()若我区参加本次考试的学生有 600 人,试估计这次测试中我区成绩在 分以上的人数;90()在等于或小于 60 分以及 120 分以上的三组中用分层抽样抽取 7 人,然后再从这 7 人中选取 2 人进行个案分析,求被选中 2 人分数至多有一个超过 120 分的概率分组 频数 频率(0,30.36(,97.012mn(,50.15合计 MN0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分数频率/组距30 60 90 120 15017 如图,斜三棱柱 的底面是直角三角形, ,点 在底面1ABC90ACB1上的射影恰好是 的中点,且 ABC1B(1 )求证:平面 平面 ;11(2 )求证: ;A(3 )设 为线段 上一点,且 ,MBCMC问是否在 存在点 ,使 平面 ,1N1A若存在,求 的值,若不存在,说明理由BAB1C1A1CB A18 已知函数 , xef)( )(1)(2Raxg(1 )求函数 的单调区间;(2 )若当 时, 恒成立,求实数 的取值范围0x)()(2xgf19 已知椭圆 的两个焦点是 , 12ymx)0,(1cF),(20c(1 )设 E 是直线 与椭圆的一个公共点,求 取得最小值时椭圆的方程|21EF(2 )已知点 斜率为 的直线 与条件(1 )下的椭圆交于不同的两点 、),10(N)0(kl A,以 为圆心的圆经过 、 两点,求直线 在 轴上的截距的取值范围BABy20 设 是由 个有序实数构成的一个数组,记作: .其中 An 12(,)inAa ia称为数组 的“元” , 称为 的下标. 如果数组 中的每个“元”都是来自 (1,2)i Aii S数组 中不同下标的“元” ,则称 为 的子数组. 定义两个数组 ,S 12(,)nA的关系数为 .12(,)nBb 12(,)nCBabab()若 , ,设 是 的含有两个“元”的子数组,求1(,2A3SB的最大值;(,)CS()若 , ,且 , 为 的含有三个3(,)(0,)Babc221bcSB“元”的子数组,求 的最大值.,CAS
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