高二数学理科测试题班级 姓名 一、选择题1若椭圆 的焦距等于 2，则 的值为（ ）214xymmA3 B5 C3 或 5 D82抛物线 的焦点坐标是（ ）28yxA B C D1(0,)31(,0)3(0,2)(2,0)3下列命题是真命题的为（ ）A若 ，则 B若 ，则xy21xC若 ，则 D若 ，则yy24双曲线 的渐近线与圆 相切，则 （ ）2163xy22(3)(0)xrrA B2 C3 D6 5一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（ ）A B84C D 423266把正方形 沿对角线 折起，当以 四点为AC,BCD顶点的三棱锥体积最大时，直线 和平面 所成的角的大小为（ ）A B 9060C D4537若 的两个顶点坐标为 ， 的周长为 ，则顶点 的轨迹方B(4,)(,AABC18C程为（ ）A B 21(0)59xy2(0)59yxyC D21(0)69xy21(0)69yxy8 表示不重合的两个平面， ， 表示两条直线若 ， ， ， ml mll则“ ”是“ 且 ”的（ ）lml,lA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9在正方体 中，点 为底面 上的动点. 若三棱锥 的表1BDACEAC1BDEC面积最大，则 点位于（ ）EA点 处 B线段 的中点处C线段 的中点处 D点 处10 已知圆 ，直线 ，点 在直线 上若存在圆2:xy:240lxy0(,)Pxyl上的点 ，使得 （ 为坐标原点） ，则 的取值范围是（ ）Q45OPA B C D 0,180,1,218,25二、填空题11命题“ ， ”的否定是 0xR20112已知圆 C： ，那么圆心坐标是 ；如果圆 C 的弦 AB 的4yx中点坐标是 ，那么弦 AB 所在的直线方程是 2,3（13双曲线 的离心率是 ；渐近线方程是 :xy14在平面直角坐标系 中，已知 顶点 和 ，顶点 在椭圆OABC(4,0)(,)CB上，则 = 2159xysin班级 姓名 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案三、解答题15如图所示，在三棱柱 1ABC中， 1AB为正方形， 1BC是菱形，平面1AB平面 1（）求证： /平面 1；（）求证： 1CA16已知顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线被直线 截得的弦长为 ，求抛物x21yx15线的方程17如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，PABCDAB侧面 底面 ， ，点 是 的中点，ABEP点 在边 上移动F（）若 为 中点，求证： /平面 ；FC（）证明： ；EPD CBFAEPCBC1B1A1A（）若 ，二面角 的余弦值等于 ，试判断点 在边 上2PBAEAFB1FBC的位置18已知椭圆 过点 ，离心率为 过长轴右顶点 的两2:1(0)xyCab3(1,)232A条斜率乘积为 的直线交椭圆 相于 两点4,MN（）求椭圆 的方程；（）直线 是否过定点 ？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由MNDD