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云南省曲靖市罗平县2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1函数y=+3中自变量的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx12下列计算结果正确的是()A2+4=6B =5C3+3=3D=33下列调查:调查一批灯泡的寿命;调查某城市居民家庭收入情况;调查某班学生的视力情况;调查某种药品的药效其中适合抽样调查的是()ABCD4若三角形三边长之比为1:2,则这个三角形中最大角的度数是()A60B50C120D905如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于()A3.5B4C7D146下列四个命题中,真命题是()A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B对角线垂直相等的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D四边都相等的四边形是正方形7正比例函数y=kx(k0)的图象经过第二、四象限,则一次函数y=x+k的图象大致是()ABCD8如图,点P是菱形ABCD边上一动点,若A=60,AB=4,点P从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿ABCD的路线运动,当点P运动到点D时停止运动,那么APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是()ABCD二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9等式=1x成立的条件是10计算(2+)(2)=11如图所示,OA=OB,数轴上点A表示的数是12已知一次函数y=(1m)x+m2,当m时,y随x的增大而增大13如图,平行四边形ABCD中,C=60,DEAB于E,DFBC于F,则EDF=14如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长=cm15某移动公司为了调查手机发送短信息的情况,在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月发送短信息的条数,结果如下表所示:手机用户序号12345678910发送短消息条数85788379848586888085则本次调查中抽取的样本容量是,中位数是,众数是16如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=x+b与y轴交于点B,连接AB,=75,则b的值为三、简答题(共8小题,满分72分)17(12分)(2015春罗平县期末)计算:(1)+|(2006)0+(2)+18已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4)(1)求直线AB的解析式;(2)若直线y=2x4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x4kx+b的解集19求如图的RtABC的面积20当今,青少年视力水平下降已引起全社会的关注,为了了解某市30000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制的频数分布直方图如图:解答下列问题:(1)本次抽样调查共抽测了名学生;(2)参加抽测的学生的视力的众数在范围内;中位数在范围内;(3)若视力为4.9及以上为正常,试估计该市学生的视力正常的人数约为多少?21如图,已知ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE连接BE,CDBE与CD有什么数量关系?简单说明理由22如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB(1)求证:ABE=EAD;(2)若AEB=2ADB,求证:四边形ABCD是菱形23(10分)(2014贺州)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,1=2(1)求证:BE=DF;(2)求证:AFCE24(12分)(2013宝应县校级一模)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件,他们生产的零件y(只)与生产时间x(分)的函数关系的图象如图所示根据图象提供的信息解答下列问题:(1)甲每分钟生产零件只;乙在提高生产速度之前已生产了零件只;(2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的2倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件y(只)与生产时间x(分)的函数关系式;(3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产2014-2015学年云南省曲靖市罗平县八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1函数y=+3中自变量的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解:由题意得,x10,解得x1故选C【点评】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负2下列计算结果正确的是()A2+4=6B =5C3+3=3D=3【考点】二次根式的混合运算【分析】根据同类二次根式可判断A、C,根据二次根式的性质判断B,根据二次根式的运算判断D【解答】解:A、2、4不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;B、=5,此选项错误;C、3、3不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;D、=3=3,此选项正确;故选:D【点评】本题主要考查同类二次根式、二次根式的性质、二次根式的运算,熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题的关键3下列调查:调查一批灯泡的寿命;调查某城市居民家庭收入情况;调查某班学生的视力情况;调查某种药品的药效其中适合抽样调查的是()ABCD【考点】全面调查与抽样调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查【解答】解:调查一批灯泡的寿命具有一定的破坏性,故可使用抽样调查的方式;、调查某城市居民家庭收入情况,调查的范围较大,故可使用抽样调查的方式;、调查某班学生的视力情况,调查的范围较小,故可使用普查的方式;、调查某种药品的药效具有一定的破坏性,故可使用抽样调查的方式故适合抽样调查的是【点评】本题考查的是调查方法的选择;正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析4若三角形三边长之比为1:2,则这个三角形中最大角的度数是()A60B50C120D90【考点】勾股定理的逆定理【分析】直接利用勾股定理的逆定理得出三角形的形状进而得出答案【解答】解:三角形三边长之比为1:2,x2+(x)2=(2x)2,此三角形是直角三角形,这个三角形中最大角的度数是90故选:D【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理,正确把握直角三角的判定方法是解题关键5如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于()A3.5B4C7D14【考点】菱形的性质;直角三角形斜边上的中线;三角形中位线定理【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB,菱形的对角线互相平分可得OB=OD,然后判断出OH是ABD的中位线,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB【解答】解:菱形ABCD的周长为28,AB=284=7,OB=OD,H为AD边中点,OH是ABD的中位线,OH=AB=7=3.5故选:A【点评】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记性质与定理是解题的关键6下列四个命题中,真命题是()A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B对角线垂直相等的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D四边都相等的四边形是正方形【考点】命题与定理【分析】根据菱形、矩形、等腰梯形的判定与性质分别判断得出即可【解答】解:A、根据菱形的判定方法,对角线互相垂直平分的四边形是菱形,故此选项错误;B、两条对角线相等且互相垂直的四边形有可能是等腰梯形,故此选项错误;C、根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形,故此选项正确;D、根据四边都相等的四边形是菱形,故此选项错误故选:C【点评】此题主要考查了菱形、矩形的判定等知识,熟练掌握其性质是解题关键7正比例函数y=kx(k0)的图象经过第二、四象限,则一次函数y=x+k的图象大致是()ABCD【考点】正比例函数的图象;一次函数的图象【分析】根据正比例函数经过第二、四象限,得出k的取值范围,进而解答即可【解答】解:因为正比例函数y=kx(k0)的图象经过第二、四象限,所以k0,所以一次函数y=x+k的图象经过一、三、四象限,故选B【点评】此题考查正比例函数的图象,关键是根据正比例函数经过第二、四象限,得出k的取值范围8如图,点P是菱形ABCD边上一动点,若A=60,AB=4,点P从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿ABCD的路线运动,当点P运动到点D时停止运动,那么APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是()ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据A的度数求出菱形的高,再分点P在AB上,在BC上和在CD上三种情况,利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式,然后选择答案即可【解答】解:A=60,AB=4,菱形的高=4=2,点P在AB上时,APD的面积S=4t=t(0t4);点P在BC上时,APD的面积S=42=4(4t8);点P在CD上时,APD的面积S=4(12t)=t+12(8t12),纵观各选项,只有B选项图形符合故选:B【点评】本题考查了动点问题的函数图象,菱形的性质,根据点P的位置的不同,分三段求出相应的函数解析式是解题的关键二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9等式=1x成立的条件是x1【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质得出1x0,求出不等式的解集即可【解答】解: =1x,1x0,x1,故答案为:x1【点评
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