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2010年中考数学汇编-一元二次方程整理汇编 陶云龙一、选择题1(2010安徽芜湖)关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )A a 1 Ba1且a 5 Ca1且Da52. (2010上海)已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0,下列判断正确的是( )A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定3(益阳市2010年中考题)一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足的条件是( )0 0 0 04(苏州2010中考题)下列四个说法中,正确的是( ) A一元二次方程有实数根; B一元二次方程有实数根; C一元二次方程有实数根; D一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根5(2010河南)方程的根是( )(A) (B)(C) (D)6(2010昆明)一元二次方程的两根之积是( )A-1B-2C1D2 7、(2010年杭州市) 方程 x2 + x 1 = 0的一个根是( ) A. 1 B. C. 1+ D. 8(2010年眉山)已知方程的两个解分别为、,则的值为( )A B C7 D39(2010湖北省咸宁市)平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转得到,则点的坐标是( )A(,3)B(,4)C(3,)D(4,)10. (2010年兰州)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是( ) A B C D11.(2010玉溪市)一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于( ) A. 5 B. 6 C. -5 D. -612(2010桂林)一元二次方程的解是( )A, B,C, D,二、填空题1(2010,安徽芜湖)已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根,则x13+8x2+20=_ 2(苏州2010中考题)若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b= _ 3(2010莱芜)某公司在年的盈利额为万元,预计年的盈利额将达到万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在年的盈利额为_万元4.(2010山东烟台)方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x1-1)=_。5(2010河北省)已知x=1是一元二次方程的一个根,则 的值为 6(2010株洲市)两圆的圆心距,它们的半径分别是一元二次方程的两个根,这两圆的位置关系是 .7(2010山东济南)解方程的结果是 8.(2010陕西省)方程x-4x的解是 9(2010年眉山)一元二次方程的解为_10(2010年成都)设,是一元二次方程的两个实数根,则的值为_11(2010湖北省荆门市)如果方程ax22x10有两个不等实根,则实数a的取值范围是_ _12(2010年连云港)若关于x的方程x2mx30有实数根,则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)13(2010年无锡)方程的解是 14. (2010年兰州)已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是 15. (2010台州市)某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为,可列方程为 三、解答题1.(2010珠海)已知x1=-1是方程的一个根,求m的值及方程的另一根x2。2(2010年成都)若关于的一元二次方程有两个实数根,求的取值范围及的非负整数值.3. (2010年北京)已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根。4(2010广东中山)已知一元二次方程。(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值。5(2010绵阳)已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1m)xm2 的两实数根为x1,x2(1)求m的取值范围;(2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值6. (2010年常州)解方程: 7(2010广东中山)解方程组:8.(2010哈尔滨)体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形ABCD设边AB的长为x(单位:米),矩形ABCD的面积为S(单位:平方米)(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)若矩形ABCD的面积为50平方米,且ABAD,请求出此时AB的长。9(2010年长沙)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠?10(2010年成都)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为180万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆 (1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率; (2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆11.(2010年天津市)青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg,2009年平均每公顷产9 680 kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案:设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.()用含的代数式表示: 2008年种的水稻平均每公顷的产量为 ; 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ;()根据题意,列出相应方程 ;()解这个方程,得 ;()检验: ;()答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %.12(2010山东济南) 如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长13(2010年安徽)在国家下身的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/下降到5月份的12600元/问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由。14.(2010山东烟台)去冬今春,我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾,解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务,部队官兵到达灾区后,目睹灾情心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,每天比原计划多打3口井,结果提前5天完成任务,求原计划每天打多少口井?15(2010浙江温州)(本题l2分)在日常生活中,我们经常有目的地收集数据,分析数据,作出预测 (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。 根据图中提供的信息,回答下列问题: 2009年小芳家月用电量最小的是 月,四个季度中用电量最大的是第 季度; 求2009年5月至6月用电量的月增长率;(2)今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时,根据2009年5月至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍,预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?
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