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2014-2015 学年第二学期期末考试高二年级文科数学试卷出题人:尹 璐 审题人: 陈 燕考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分第卷、第卷(共 2 页)和答题卡,满分 150 分,考试用时 110分钟。考试结束后,请将答题卡交回,试题卷自己保存。2答题前,请您务必将自己的班级、姓名、学号、用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3作答非选择题必须用 0.5 毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置作答一律无效。4保持答题卷清洁、完整,严禁使用涂改液和修正带。第卷(选择题,共 60分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合 A042x,B=31x,则 ( )A. 2, B. ( 2, 3 ) C. 2 D. (1,2)2. 若复数 z满足 为 虚 数 单 位 )i1,则复数 z对应点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. a=( 2,1) , =(1,1)则(2 a+ ) =()A 5 B 7 C 5 D 74. 若 yx,满足约束条件 03yx,则目标函数 yxz2的最大值为( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 95. 阅读下图所示的程序框图,当输入的值为 3 时,输出的结果是()A3 B8 C12 D20xyOAxyOBxyOCxyOD6. 设函数 在定义域内可导, 的图象如右图所示,则导函数)(xf )(xfy图象可能为 )(xfy( )7. 在直角坐标系 xOy 中,以原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴,且取相同的单位长度建立极坐标系,若点 P 的极坐标为 ),32(则它的直角坐标为( )A )3,1( B C D)3,1(1)3,1(8. 在等比数列a n中,a 975a243,则 129a的值为()A1 B2 C3 D99. 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A. B. C1 D213 2310. 在平面直角坐标系 中,若直线 的参数方程为 tyx3( 为参数) ,则xoyl直线 的斜率( )lA B. 32 C. 2 D. 22311. 观察下列各式:若 , , ,7,4,3,1432 baba 15则 ( )7baA 18 B29 C47 D1512. 定义域为 R 的连续函数 )(xf,对于任意 x都有: )2()(xff,且其导函数 )(xf满足 0)2.则当 42a时: A. (log2afa B. log22affa C. logf D. )(l)第 II卷(非选择题,共 90分)二、填空题(本题共 4道小题,每小题 5分,共 20分)xyO13. 若复数 z= )(1)(2Rxix为纯虚数,则 z 14. 曲线 ey在点(1 , e)处的切线与直线 0cbyax垂直,则 ba的值为 15. 在平面直角坐标系 中,参数方程 sin3oy(为参数)表示的图形xoy上的点到直线 的最短距离为16. 已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为 4、4、7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是_三、解答题(共 70分,要求要有必要的文字说明和解题过程)17. (本题满分 12 分)等差数列 na中, 8172,35a.(1)求数列 na的通项公式;(2)设 ,求数列 nb的前 项和 nS.)(1Nbn18. (本题满分 12 分)如图四棱锥 ABCDP中,底面 AB为平行四边形,60DAB, 42AD, 底 面.(1) 证明: P;(2) 求三棱锥 C的高. 19. (本题满分 12 分) 已知 a为实数,且函数 ).(4()2axxf(1) 求导函数 (xf;(2) 若 0)1f,求函数 )(xf在 2,上的最大值与最小值.20. (本题满分 12 分) 在 ABC中,内角 B所对的边分别是 cba,.已知 .1cos(32(1)求角 的值;(2)若 AB的面积 , ,求 的值.35SbCsin21. (本题满分 12 分) 已知函数 )3()2xef.(1)求函数 (xf的单调递减区间;(2)当 ),1(x时, )1(2)(xmexf 恒成立,求实数 m的取值范围 .22. (本题满分 10 分)在平面直角坐标系 oy中,直线 l的参数方程为:为 参 数 )tyx(23,以原点 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 cos32.(1)求曲线 C 的直角坐标方程;(2)设曲线 C 与直线 l交于 BA,两点,求 的长 .2014-2015 学年第二学期期末考试高二年级文科数学试卷答案一、选择题CABCB DCCAD BD二、填空题13. 214. e115. 316. 81三、解答题17 (1) 6 分21na(2) .12 分Sn18.(1) 4,60,ABDA.3 分B即 :32又 CP底 面 , CD平 面.5 分P.6 分 平 面(2)体积桥 12 分3h19.(1) .4 分42)(axxf(2) 6 分a,) 递 增,) 递 增 , (,在 (得令 2341-)(0)(ff则 .8 分递 减在 34,1x .10 分2750)34()(,29)1()( fxffxf 极 小 值极 大 值02又.12 分75)(,)(minmaxff20. (1) 6 分3A(2) bc=20 .8 分又 b=5 则 c=4 .9 分.11 分21a= .12 分CBsin 75siniAacb21. (1) 3分3)0(f3令 则减区间为(-3,1) 6 分 x(2)由题得 即可 8 分min)2(xe令 由导数得 g(x)在(-1,- )递减;1)3()xg 21在(- ,+ )递增 .10 分211分egx4)()(min12分e422. (1) 5 分0322xyx(2) 2 .10 分版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)
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