2.6 一元一次不等式组 （第2课时）,北师大版 八年级 数学 下册,为了美化环境,培养中学生的爱国主义情操,团省委组织部分中学的团员去西山植树,某校团委领到一批树苗,若每人植4棵,还剩37棵,若每人植6棵,最后一人有树植,但不足3棵,这批树苗共有_棵.,121,1.解较复杂的一元一次不等式组.,2.能根据具体问题中的数量关系，得出一元一次不等式组，解决简单的实际问题，并能根据实际问题的实际意义，检验结果是否符合题意.,思考:在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形?,所以，x的取值范围为4x10.,利用三角形三边关系可知：,较复杂的一元一次不等式组的解法,借助数轴,一元一次不等式组的解法：,解不等式，得,解不等式，得,在同一条数轴上表示不等式的解集,所以，该不等式组的解集是,解:,解不等式，得,解不等式，得,在同一条数轴上表示不等式的解集,所以，该不等式组的解集是,解:,解：解不等式，得,x 4.,解不等式，得,x 3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分. 所以，这个不等式组无解.,解不等式组：,解:解不等式，得,x 2.,解不等式，得,x 6.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,所以这个不等式组的解集是x6.,B,已知不等式组的解集求未知系数的方法 (1)求出不等式组中各个不等式的解(用未知系数表示). (2)根据原不等式组解集的情况列出关于未知系数的不等式(组)(尤其考虑是否带有等号). (3)解不等式求出未知系数的范围.,若关于x的不等式组 的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是_.,-3m-2或2m3,思考：已知三个数a-1，3-a，2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，你能确定a的取值范围吗？,由题意，得,解不等式得 ，,解不等式得 ，,所以，该不等式组的解集是,解：,一元一次不等式组的应用,已知点 在第二象限，则m 的取值范围是什么？,由题意，得,解不等式，得,解不等式，得,所以，该不等式组的解集是m1,解：,思考：,因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.,例1 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？,解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得,解不等式组，得5x 7.,(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元?,解：设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元 根据题意,得 解得 答:清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2 000元,3 000元,(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过102 000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?,解：设分配a人清理养鱼网箱,则分配(40-a)人清理捕鱼网箱根据题意,得,解得18a20.,a为正整数,a=18或19. 一共有2种分配方案,分别为: 方案一:分配18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱; 方案二:分配19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱.,总结： 列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤: 审题设元列不等式(组)求解检验作答. 数学建模的思想方法.,注意:要根据实际问题的意义确定数学模型的解.,阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼,如图为蛋糕的价目表.已知阿慧购买10盒蛋糕,花费的金额不超过2 500元.若她将蛋糕分给75位同事,每人至少能拿到一个蛋糕,则阿慧花多少元购买蛋糕?,解：设阿慧购买桂圆蛋糕x盒，则购买金爽蛋糕（10-x）盒. 由题意，得 x为整数,x=3, 答：阿慧花2450元购买蛋糕.,解得 ，,A,（2020襄阳）不等式组 中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）,1.解下列不等式组：,解: （1）,解不等式 ，得,解不等式，得,所以，该不等式组的解集是,（2）,解不等式 ，得,解不等式，得,所以，该不等式组的解集是,（2）,2.已知不等式组 有解,则a的取值范围为( ) A.a-2B.a-2 C.a2 D.a2,C,3.在方程组 中,若-3x-y0,则k的取值范围是_.,k2,4.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,则共有学生人数为( ) A.6人B.5人 C.6人或5人D.4人,A,解: 由不等式组得:,因为不等式组的解集为: -1 x 1 ,所以 (a+1)(b1)=2(-3)=-6.,我校八(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36 kg,乙种制作材料29 kg,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如表所示:,(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围. (2)请你根据学校现有的材料,分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.,解:(1)由题意知: 解不等式组得:18x20. (2)A型32件,B型18件;A型31件,B型19件;A型30件,B型20件.,解:(3)设获得的总利润为y元， 由题意知:y=10(50-x)+15x=5x+500 . 50，y随x的增大而增大. 则当x=20时,y最大值=600元. 故制作A型陶艺品30件,B型陶艺品20件时, 获得的利润最大为600元.,(3)若1件A型陶艺品和1件B型陶艺品销售获利分别为10元和15元,利用函数的性质,请分析说明如何制作获得的利润最大,最大利润为多少元?,一元一次不等式组,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,