3.1 图形的平移 （第1课时）,北师大版 八年级 数学 下册,轴对 称,平移,旋转,你能利用学过的知识给以下图形运动分类吗？,1. 通过具体实例认识平移，理解平移的概念及决定因素.,2. 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.,3.掌握平移的性质及运用,能按要求作出简单平面图形平移后的图形,思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？,物品向右上方移动4米,15米,8米,4米,问题：请你用一句话描述下面运动.,国旗向上移动15米,行李向左移动 8米,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 .,平移,形状和大小相等的两个图形称为全等图形,平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.,两要素,结论,小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别为：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动是平移吗？为什么？,不是，因为桌子四条腿移动的距离不相等.,注意： 平移两要素：同向、等距,A,C,D,B,注意： 平移内涵：全等、同向,2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.,注意：,1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.,ABC经过平移得到的DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.,对应角：,对应点所连线段：,对应线段：,AB和DE，,AC和DF，,BC和EF,BAC和EDF，,ABC和DEF，,ACB和DFE,线段AD，,线段BE，,线段CF,对应点：,点A和点D，,点B和点E，,点C和点F,A,B,C,平移方向：,点A到点D的方向,平移距离：,线段AD的长度,相关概念：,B,下列运动属于平移的是( ) A.小朋友荡秋千 B.自行车在行进中车轮的运动 C.地球绕着太阳转 D.小华乘手扶电梯从一楼到二楼,D,思考：如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH， （1）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段， 它们之间有怎样的关系？,F,AE=F=CG=DH,平移定义：同向、等距,AE F CG DH,（2）任选一组对应角， （3）任选一组对应线段， 它们之间有怎样的关系？ 它们有怎样的关系？,F,AB=EF,对应线段相等,对应角相等,BAD=FEH,四边形ABCD四边形EFGH,四边形ABCD四边形EFGH,几何符号语言：,平移的两个图形全等,ABC平移得到DEF, ABCDEF .,ABC平移得到DEF, ABDE，ACDF， BCEF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF.,对应线段平行(或在同一直线上)且相等；,图形平移的基本性质：,几何符号语言：,对应角相等.,ABC平移得到DEF ADBECF(或共线)， AD=BE=CF,ABC平移得到DEF BAC=EDF， ABC=DEF， ACB=DFE,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；,C,平移性质理解的两个角度 (1)位置:对应线段平行或在同一条直线上;对应点的连线平行或在同一条直线上. (2)数量:对应线段相等;对应角相等;对应点的连线相等.,如图所示，把ABC平移到DEF的位置,平移距离为5cm，如果ABC=40, AB=4cm. 则AD= _；DEF =_；DE = .,40,4cm,5cm,作法一：,D,C,1.连接AD,2.过点B作BCAD，BC=AD,3.连接CD,依据：对应点的连线平行且相等.,则线段CD即为所求线段.,A,B,C,D,作法二：,1.过点D作DCAB，DC=AB,则线段CD即为所求线段.,依据：对应线段平行且相等.,平移作图方法： 一、找关键点 二、作对应点 三、连线段,A,B,B,C,A,D,E,F,解：（1）如图所示，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.,（2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， DEF就是ABC平移后的图形.,依据：对应点的连线平行且相等.,A,C,B,F,E,过点D作线段DF平行且等于AC.,过点D作线段DE平行且等于AB.,连接EF，则DEF即为ABC平移后的图形.,如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D.,想一想：前面的例题还有画DEF的其他方法吗？,依据：对应线段平行且相等.,（2020上海）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中，平移重合图形是 ( ),A.平行四边形 B.等腰梯形 C.正六边形 D.圆,C,1.下列平移作图错误的是( ),C,2.下列各组图形,可以通过平移得到的是( ),A,A. B. C. D.,3.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ） A 、不同的点移动的距离不同 B、 既可能相同也可能不同 C 、不同的点移动的距离相同 D 、无法确定,C,4.如图,将三角形ABC水平向右平移了a cm后,得到三角形ABC,已知BC=6 cm，BC=17 cm,那么a=_cm.,11,5.如图,在55方格纸中,将图中的三角形甲平移到图中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么正确的平移方法是_.,向右平移2个格,再向下平移3个格(或先向下平移3个格,再向右平移2个格),1.如图，将ABC沿着某一方向平移一定的距离得DEF，则下列结论： ADCF； ACDF； ABCDFE； DAEAEB 正确的序号为：_, ,2.一块矩形场地,长为101 m,宽为70 m,从中留出如图所示的宽为1 m的小道,其余部分种草,则草坪的面积为_m2.,6 900,某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯,台阶的侧面如图所示,如果这种地毯每平方米售价为80元,则购买这种地毯至少需要 ( ),C,A.2 560元B.2 620元 C.2 720元D.2 840元,一种变换：平移,两个要素：方向、距离,四条性质：全等 、 对应线段、 对应角、对应点的连线,知识,类比（轴对称）,思想 方法,化归（化形为点）,平移作图三步：找、作、连,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,