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北师大版九年级上册第四章图形的相似复习测试题一一、选择题(每小题3分,共45分)题号123456789101112131415答案1在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25 cm,则甲、乙两地的实际距离是 ( )A. 1250千米 B. 125千米 C. 12.5千米 D. 1.25千米 2.已知ba=513,则a-ba+b的值是( )A.23 B. 32 C. 94 D. 493.下列说法正确的是( )A对应边都成比例的多边形相似B对应角都相等的多边形相似C边数相同的正多边形相似 D矩形都相似4已知ABCDEF,相似比为31,且ABC的周长为18,则DEF的周长为( )A2B3C6D545如图,已知BCDE,则下列说法不正确的是( )A两个三角形是位似图形 B点A是两个三角形的位似中心CAEAD是相似比 D点B与点E,点C与点D是对应位似点6如图,身高为1.6 m的吴格霆想测量学校旗杆的高度,当她站在C处时,她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC2.0 m,BC8.0 m,则旗杆的高度是( )A6.4 m B7.0 m C8.0 m D9.0 m (第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) (第9题图)7如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点,在近岸取点B,C,D,使得ABBC,CDBC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上若测得BE20 m,CE10 m,CD20 m,则河的宽度AB等于( )A60 m B40 m C30 m D20 m8“标准对数视力表”对我们来说并不陌生,如图是视力表的一部分,其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形( )A左上 B左下 C右上 D右下9如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以点C,D,E为顶点的三角形与ABC相似,则点E的坐标不可能是( )A(6,0) B(6,3) C(6,5) D(4,2)10如图,梯形ABCD中,ADBC,BACD90,AB2,DC3,则ABC与DCA的面积比为( )A23 B25 C49 D.11如图,在ABC中,A36,ABAC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.下列结论错误的是( )AC2A BBD平分ABC CSBCDSBOD D点D为线段AC的黄金分割点12. 如图,在ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EFFC等于( )A.32 B.31 C.11 D.12 (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第14题图) (第15题图)13. 关于对位似图形的表述,下列命题正确的有()相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;位似图形一定有位似中心;如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;位似图形上任意一组对应点P,P与位似中心O的距离满足OP=kOPABCD14. 如图,在ABC中,DEBC,ADDB=12,则下列结论中正确的是( )A. AEAC=12 B. DEBC=12 C.ADE的周长ABC的周长=13 D. ADE的面积ABC的面积=1315如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC90,AB8,AD3,BC4,点P为AB边上一动点,若PAD与PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题5分,共25分)16如果ab=cd=ef=k(b+d+f0),且a+c+e=3(b+d+f),那么k_17如图,在ABC中,点P是AC上一点,连接BP.要使ABPACB,则必须有ABP_或APB_或_, (第17题图) (第18题图) (第19题图) (第20题图)18如图,矩形ABCD中,AB2,BC3,点E是AD的中点,CFBE于点F,则CF_19如图所示,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆,小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为_米20在正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 边上一点,且 BEE C=21, A E与 B D交于点 F ,则 AFD 与四边形 DFEC 的面积之比是_三、解答题(共80分)21(8分)已知线段 a,b,c,d 成比例,且a=6 cm,b=3 dm,d=32 dm,求线段 c 的长度.22. (8分)已知 a,b,c 是 ABC 的三边长,a+43=b+32=c+84 ,且a+b+c=12,试判断 ABC 的形状.23.(10分)如图,点D是ABC的边AC上的一点,连接BD,已知ABDC,AB6,AD4,求线段CD的长 24(10分)如图,矩形ABCD为台球桌面AD260 cm,AB130 cm.球目前在E点位置,AE60 cm.如果小丁瞄准了BC边上的点F将球打进去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置(1)求证:BEFCDF;(2)求CF的长 25(10分)已知,如图,ABC中,AD是中线,且CD2BEBA.求证:EDABADBD.26(10分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为点E,连接DE,点F为线段DE上一点,且AFEB.(1)求证:ADFDEC;(2)若AB8,AD6,AF4,求AE的长27(12分) 如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12 cm,OB=6 cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用(单位:秒)表示移动的时间(),那么: (1)当为何值时, POQ与AOB相似?OPAxBQ(2)设POQ的面积为S,求S关于的函数解析式。
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