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贵州省毕节市三联学校2021年九年级数学下册三月份月考试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题3分,共45分)1 在ABC中,C90,如果tanA,那么sinB( ) A. B. C. D.2. 已知O的半径为10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm3 抛物线y(x2)23的顶点坐标是( ) A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3)4 如下图,O为ABC的外接圆,A72,则BCO的度数为()A15 B18 C20 D28 (第4题 ) (第5题) (第6题) (第7题)5. 如上图,已知在O中,AB是弦,半径OCAB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加一个 条件,这个条件可以是( ) A ADBD B ODCD CCADCBD DOCAOCB6 如上图,四边形ABCD是O的内接四边形,O的半径为2,B135,则的长为()A2 B C. D.7 如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为12,AC3米,坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连,若AB10米,则旗杆BC的高度为( ) A5米 B6米 C8米 D(3)米8. 已知为锐角,sin,则( ) A20 B40 C60 D809. 要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2, 下列平移方法正确的是()A. 向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度C. 向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度10如下图,AB是O的直径,AD是O的切线,BCOD交O于点C,连接CA,若AB=2,OD=3,则BC的长( )A B1 C2 D3 (第10题) (第11题) (第12题)11. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将ABC按如图所示那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan CBE的值是() A B. C. D. 12. 如图,AB是O的直径,C,D是O上的点,CDB30,过点C作O的切线交AB的延长线于E,则sin E的值为() A B. C. D. 13. 二次函数yax2bxc,自变量x与函数y的对应值如下表:下列说法正确的是()x5432-:学。科。网-210y402204A抛物线的开口向下 B当x3时,y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是直线x14已知二次函数yx2bx3如图所示,那么函数yx2(b1)x3的图象可能是( )15如图,A点在半径为2的O上,过线段OA上的一点P作直线l,与过A点的O的切线交于点B,且APB60,设OPx,则PAB的面积y关于x的函数图象大致是( )二、填空题(每小题5分,共25分)16如图,BAC位于66的方格纸中,则tanBAC_. (第16题) (第18题) (第19题) (第20题)17若抛物线yax2bxc的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数表达式为_._ 18如图,小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进,出发时,在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处,骑行20分钟后到达C点,发现此时这座仓库正好在他的东南方向,则这座仓库到公路的距离为_千米(参考数据:1.732,结果精确到0.1)19如图,已知AB是O的直径,弦CDAB,AC2,BC1,那么cosABD的值是_20如图点A、B、C在直径为2的O上,BAC45,则图中阴影的面积等于_(结果中保留)三、解答题 (共80分)21(6分) 计算:6tan2 30sin 602sin 45.22.(10分)如图所示,在O中, 点C是弧AB的中点,弦AB与半径OC相交于点D, AB=12, CD=2.求O半径的长.23(12分)如图,在RtACB中,C90,AC3 cm,BC4 cm,以BC为直径作O交AB于点D.(1)求线段AD的长度;(2)点E是线段AC上的一点,试问当点E在什么位置时,直线ED与O相切?请说明理由24(12分) 我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;(2)求售价x的范围;(3)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?25(12分)如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45,向前走6 m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30.(1)求BPQ的度数;(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1 m,参考数据:1.7,1.4)26(12分)如图,AB是O的直径,BC为O的切线,D为O上的一点,CDCB,延长CD交BA的延长线于点E.(1)求证:CD为O的切线;(2)求证:C2DBE;(3)若EAAO2,求图中阴影部分的面积(结果保留)27(16分) 如图,已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为(4,),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)(1)求抛物线的表达式及A、B两点的坐标;(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使APCP的值最小,若存在,求APCP的最小值;若不存在,请说明理由;(3)在以AB为直径的M中,CE与M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的表达式
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